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【題目】已知，如圖，線段AB，利用無刻度的直尺和圓規，作一個滿足條件的△ABC：①△ABC為直角三角形；②tan∠A= ．（注：不要求寫作法，但保留作圖痕跡）

【答案】解：①如圖，延長AB至M，使得AM=3AB；

②過點M作MN⊥AB，且截取MN=AB，連接AN；

③過點B作AB的垂線，交AN于點C．

∴Rt△ABC即為所求


【解析】通過作垂線，構造一個直角三角形，把∠A放到這個三角形中，再過B 作垂線構造與前一個相似的三角形，可作出滿足條件的三角形.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用解直角三角形的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點為軸上的動點，點為軸上方的動點，連接，，．

（1）如圖1，當點在軸上，且滿足的角平分線與的角平分線交于點，請直接寫出的度數；

（2）如圖2，當點在軸上，的角平分線與的角平分線交于點，點在的延長線上，且滿足，求；

（3）如圖3，當點在第一象限內，點是內一點，點，分別是線段，上一點，滿足：，，．

以下結論：①；②平分；③平分；④．

正確的是：________．（請填寫正確結論序號，并選擇一個正確的結論證明，簡寫證明過程）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】根據下列證明過程填空

如圖，因為∠A=_____(已知)，

所以AC∥ED( )

因為∠2=_____(已知)，

所以AC∥ED( )

因為∠A+_____=180°(已知)，

所以AB∥FD( )

因為AB∥_____(已知)，

所以∠2+∠AED=180°( )

因為AC∥_____(已知)，

所以∠C=∠3( )

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在2017年“KFC”籃球賽進校園活動中，某校甲、乙兩隊進行決賽，比賽規則規定：兩隊之間進行3局比賽，3局比賽必須全部打完，只要贏滿2局的隊為獲勝隊，假如甲、乙兩隊之間每局比賽輸贏的機會相同，且乙隊已經贏得了第1局比賽，那么甲隊獲勝的概率是多少？（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中；長方形ABCD的四個頂點分別為；，，．對該長方形及其內部的每一個點都進行如下操作：把每個點的橫坐標都乘以同一個實數，縱坐標都乘以3，再將得到的點向右平移個單位，向下平移個單位，得到長方形及其內部的點，其中點，，，的對應點分別為A’，B’，C’，D’，

（1）點A’的橫坐標為______（用含，的式子表示）

（2）若點A’的坐標為，點C’的坐標為，求，的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于點P，若四邊形ABCD的面積是36，求DP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知正方形ABCO，A（0，3），點D為x軸上一動點，以AD為邊在AD的右側作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，連接OE，則OE的最小值為（ ）

A. B. C. 2D. 3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解我校七年級名學生的體重情況，現從中隨機抽取名學生測量體重進行統計分析，關于本次調查下列說法正確的是（ ）

A.本次調查中的總體是七年級名學生

B.本次調查中的樣本是隨機抽取的名學生的體重

C.本次調查中的樣本容量是名

D.本次調查中的個體是七年級的每個學生

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，將△ABC繞AB上的點O順時針旋轉90°，得到△A'B'C'，連結BC'．若BC'∥A'B'，則OB的值為（ ）

A. B. 5C. D.

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