【題目】如圖，已知菱形OABC的頂點O（0，0），B（2，2），若菱形繞點O逆時針旋轉，每秒旋轉45°，則第60秒時，菱形的對角線交點D的坐標為
【答案】（﹣1,﹣1）
【解析】∵菱形OABC的頂點O（0，0），B（2，2），
∴D點坐標為（1，1）．
∵每秒旋轉45°，則第60秒時，得45°×60=2700°，2700°÷360=7.5周，
∴OD旋轉了7周半，菱形的對角線交點D的坐標為（-1，-1），
【考點精析】認真審題，首先需要了解菱形的性質(菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半)，還要掌握旋轉的性質(①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了)的相關知識才是答題的關鍵．
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【題目】某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關信息如下表：
原進價 | 零售價 | |
餐桌 | a | 270 |
餐椅 | b | 70 |
若購進4張餐桌19張餐椅需要1360元；若購進6張餐桌26張餐椅需要1940元．
求表中a，b的值；
今年年初由于原材料價格上漲，每張餐桌的進價上漲了10元，每張餐椅的進價上漲了
，商場決定購進餐桌30張，餐椅170張進行銷售，全部售出后，要求利潤不低于7380元，求m的最大值．
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【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經過A（-1，0）、B（3，0）兩點，點C是拋物線與y軸的交點．
（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）當0＜x＜3時，求y的取值范圍；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點M，使△BCM是等腰三角形，若存在請直接寫出點M坐標，若不存在請說明理由．
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【題目】春平中學要為學�？萍蓟顒有〗M提供實驗器材，計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡．若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用220元；若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用152元．
（1）求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元；
（2）春平中學決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個，總費用不超過1180元，那么最多可以購買多少個A型放大鏡？
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【題目】南沙群島是我國的固有領土，現在我南海漁民要在南沙群島某海島附近進行捕魚作業，當漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向20（1＋ 
）海里的C處，為防止某國的巡警干擾，就請求我A處的魚監船前往C處護航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．
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【題目】請仔細閱讀下面材料，然后解決問題：
在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”．例如： 
， 
；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”，例如： 
， 
．我們知道，假分數可以化為帶分數，例如： 
，類似的，假分式也可以化為“帶分式”（整式與真分式和的形式），例如： 
．
（1）將分式
化為帶分式；
（2）當x取哪些整數值時，分式
的值也是整數？
（3）當x的值變化時，分式
的最大值為 ．
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【題目】在硬地上拋擲一枚圖釘，通常會出現兩種情況：
下面是小明和同學做“拋擲圖釘實驗”獲得的數據：
拋擲次數n | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 | 1000 |
針尖不著地的頻數m | 63 | 120 | 186 | 252 | 310 | 360 | 434 | 488 | 549 | 610 |
針尖不著地的頻率 | 0.63 | 0.60 | 0.63 | 0.60 | 0.62 | 0.61 |
（1）填寫表中的空格；
（2）畫出該實驗中，拋擲圖釘釘尖不著地頻率的折線統計圖；
（3）根據“拋擲圖釘實驗”的結果，估計“釘尖著地”的概率為 ．
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【題目】在某市開展的“體育、藝術2＋1”活動中，某校根據實際情況，決定主要開設A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運動項目．為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖甲、乙所示的條形統計圖和扇形統計圖．請你結合圖中的信息解答下列問題：
(1)求出所抽取的學生人數，并把條形統計圖補充完整；
(2)樣本中喜歡B項目的人數百分比是 ，其所在扇形統計圖中的圓心角的度數是 ；
(3)已知該校有1 000人，根據樣本估計全校喜歡跳繩的人數是多少？
圖甲 圖乙
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