Question

（2005•云南）閱讀下列材料并解決有關問題：
我們知道，現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數式，如化簡代數式|x+1|+|x-2|時，可令x+1=0和x-2=O，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點值）．在實數范圍內，零點值x=-1和，x=2可將全體實數分成不重復且不遺漏的如下3種情況：
（1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．從而化簡代數式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：
（1）當x＜-1時，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）當-1≤x＜2時，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）當x≥2時，原式=x+1+x-2=2x-1．
綜上討論，原式=．
通過以上閱讀，請你解決以下問題：
（1）分別求出|x+2|和|x-4|的零點值；
（2）化簡代數式|x+2|+|x-4|．

Answer 1

【答案】分析：根據題中所給材料，求出0點值，將全體實數分成不重復且不遺漏的三種情況解答．
解答：解：（1）|x+2|和|x-4|的零點值分別為x=-2和x=4．
（2）當x＜-2時，|x+2|+|x-4|=-2x+2；
當-2≤x＜4時，|x+2|+|x-4|=6；
當x≥4時，|x+2|+|x-4|=2x-2．
點評：本題是一道材料分析題，要求同學們能根據材料所給信息，找到合適的方法解答．