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如圖，AC=AE，AB=AD，∠1=∠2，求證：∠B=∠D．


【考點】全等三角形的判定與性質．

【專題】證明題．

【分析】由SAS證明△BAC≌△DAE，得出對應角相等即可．

【解答】證明：∵∠1=∠2，

∴∠CAB=∠DAE，

在△BAC和△DAE中，

，

∴△BAC≌△DAE（SAS），

∴∠B=∠D．

【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質；熟練掌握全等三角形的判定方法，證明三角形全等是解決問題的關鍵．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖是雷達探測到的6個目標，若目標B用(30，60°)表示，目標D用(50，210°)表示，則表示為(40，120°)的目標是(　　)

A．目標A         B．目標C         C．目標E         D．目標F

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖：長方形紙片ABCD放置在平面直角坐標系中，A與原點O 重合．B、D分別在x軸和y軸上，AB=8，AD=6．

（1）直接寫出C點坐標；

（2）如圖①折疊△CEB使B落在線段AC的B處，折痕為CE，求E點坐標；

（3）如圖②點P在線段DC上，若△PAB為等腰三角形，試求滿足條件的所有P點坐標．

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=__________．

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如圖1，在平面直角坐標系xOy中，A（﹣3，0），B（2，0），C為y軸正半軸上一點，且BC=4．

（1）求∠OBC的度數；

（2）如圖2，點P從點A出發，沿射線AB方向運動，同時點Q在邊BC上從點B向點C運動，在運動過程中：

①若點P的速度為每秒2個單位長度，點Q的速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，已知△PQB是直角三角形，求t的值；

②若點P，Q的運動路程分別是a，b，已知△PQB是等腰三角形時，求a與b滿足的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：


若點M（﹣3，b）與點N（a，2）關于x軸對稱，則a+b=__________．

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如圖，甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是(     )

A．甲和乙     B．乙和丙     C．只有乙     D．只有丙

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已知過點A（5﹣2a，a+2），B（a﹣1，4﹣a）的直線與y軸平行，則a的值為__________．

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下列每組數分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是(     )

A．1，2，6   B．2，2，4   C．1，2，3   D．2，3，4

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