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如圖，已知直線：、直線：，直線、分別交x軸于B、C兩點，、相交于點A．

（1）求A、B、C三點坐標；
（2）求△ABC的面積．

（1）A（2，5），B（，0），C（7，0）； (2)S△ABC=．

解析試題分析：（1）首先分別令直線、直線中的為0．即可得B、C點的坐標，因為、相交于點A，所以聯立方程①②即可解得A點坐標．
（2）由函數圖象可得S△ABC=×|BC|×|yA|，根據（1）中坐標即可求得面積．
試題解析：（1）由題意得，令直線、直線中的為0，得：，，由函數圖象可知，點B的坐標為（，0），點C的坐標為（5，0），∵、相交于點A，∴解方程組，得：，，∴點A的坐標為（2，5）；
（2）由（1）題知：|BC|=，又由函數圖象可知S△ABC=×|BC|×|yA|=．
考點：兩條直線相交或平行問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，直線y=－2x+8交x軸于A，交y軸于B i點p在線段AB上，過點P分別向x軸、y軸引垂線，垂足為C、D，設點P的橫坐標為m，矩形PCOD的面積為S．

(1)求S與m的函數關系式； (2)當m取何值時矩形PCOD的面積最大，最大值是多少．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知一次函數y=kx+b的圖象經過點（-2，-4），且與正比例函數y＝x的圖象相交于點（4，a），求：
（1）a的值；
（2）k、b的值；
（3）這兩個函數的圖象與y軸相交得到的三角形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在一次蠟燭燃燒試驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時間x（小時）之間的關系如圖所示，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是         ， 從點燃到燃盡所用的時間分別                。
（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數關系式；
（3）燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時的情況）？在什么事件段內，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時間段內，甲蠟燭比乙蠟燭低？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，的圖象與反比例函數的圖象相交于點A（2，3）和點B，與x軸相交于點C（8，0）．

（1）求這兩個函數的表達式；
（2）請直接寫出當x取何值時，y1＞y2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某工廠現有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計劃用它們生產A、B兩種產品共50件，已知每生產一件A種產品，需要甲種原料9kg、乙種原料3kg，獲利700元，生產一件B種產品，需要甲種原料4kg、乙種原料10kg，可獲利1200元．
（1）利用這些原料，生產A、B兩種產品，有哪幾種不同的方案？
（2）設生產兩種產品總利潤為y（元），其中生產A中產品x（件），試寫出y與x之間的函數解析式．
（3）利用函數性質說明，采用（1）中哪種生產方案所獲總利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，雙曲線與直線相交于點A（4，m）、B．

（1）求m的值及直線的函數表達式；
（2）求△AOB的面積；
（3）當x為何值時，?（直接寫出答案）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

一次函數y=kx+4的圖象經過點（－3，－2），則
（1）求這個函數表達式；并畫出該函數的圖象．
（2）判斷（－5，3）是否在此函數的圖象上；
（3）求把這條直線沿x軸向右平移1個單位長度后的函數表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某社區活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）個羽毛球，供社區居民免費借用．該社區附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標價均為30元，每個羽毛球的標價為3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：
A超市：所有商品均打九折（按標價的90%）銷售；
B超市：買一副羽毛球拍送2個羽毛球．
設在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA（元），在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB（元）．請解答下列問題：
（1）分別寫出yA、yB與x之間的關系式；
（2）若該活動中心只在一家超市購買，你認為在哪家超市購買更劃算？
（3）若每副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設計出最省錢的購買方案．

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同步練習冊答案
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