Question

【題目】下圖是某同學在沙灘上用石子擺成的小房子．觀察圖形的變化規律，第14個小房子用的石子數量為( )

A. 224B. 250C. 252D. 256

Answer 1

【答案】C

【解析】

要找這個小房子的規律，可以分為兩部分來看：第一個屋頂是1，第二個屋頂是3．第三個屋頂是5．以此類推，第n個屋頂是2n-1．第一個下邊是4．第二個下邊是9．第三個下邊是16．以此類推，第n個下邊是（n+1）2個．兩部分相加即可得出第n個小房子用的石子數是（n+1）2+2n-1=n2+4n，將n=14代入求值即可．

解：該小房子用的石子數可以分兩部分找規律：

屋頂：第一個是1，第二個是3，第三個是5，…，以此類推，第n個是2n-1；

下邊：第一個是4，第二個是9，第三個是16，…，以此類推，第n個是（n+1）2個．

所以共有：（n+1）2+2n-1=n2+4n；

當n=14時，代入得，

，

故選擇：C.