【題目】為積極響應嘉興市垃圾分類工作的號召,大力倡導低碳生活,保護我們的生存環境.某校按抽樣規則抽取了部分學生進行垃圾分類的問卷調查(問卷內容如圖1),答題情況如圖2所示.
(1)參與本次問卷調查的學生共有多少人?
(2)若該校共有800名學生,則估計該校全體學生中對垃圾分類非常清楚(即“全對”)的人數有多少?
(3)為講一步提高學生對垃圾分類的認識,學校加大了宣傳,一個月后按同樣的抽樣規則抽取與第一次樣本容量相等的學生進行第二次垃圾分類的問卷調查,答題情況如圖3所示.求前后兩次調查中答“全對”人數的增長率.
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【題目】如圖,BP是△ABC中∠ABC的平分線,CP是∠ACB的外角的平分線,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,則∠A+∠P=( )
A.70°B.80°C.90°D.100°
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【題目】如圖,∠l=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,那么∠A=∠3嗎?說明理由.
解:∠A=∠3,理由如下:
∵DE⊥BC,AB⊥BC(已知)
∴∠DEB=∠ABC=90° ( )
∴∠DEB+( )=180°
∴DE∥AB ( )
∴∠1=∠A( )
∠2=∠3( )
∵∠l=∠2(已知)
∴∠A=∠3( )
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【題目】如圖1,將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起;如圖2,其中∠ACB=30°,∠DAE=45°,∠BAC=∠D=90°.固定三角板ABC,將三角板ADE繞點A按順時針方向旋轉,記旋轉角∠CAE=α(0°<α<180°).
(1)當α為 度時,AD∥BC,并在圖3中畫出相應的圖形;
(2)在旋轉過程中,試探究∠CAD與∠BAE之間的關系;
(3)當△ADE旋轉速度為5°/秒時,且它的一邊與△ABC的某一邊平行(不共線)時,直接寫出時間t的所有值.
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【題目】如圖,直線y=-3x與雙曲線y=在第四象限內的部分相交于點A(a,-6),將這條直線向
上平移后與該雙曲線交于點M,且△AOM的面積為3.
(1)求k的值;
(2)求平移后得到的直線的函數表達式.
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【題目】下圖是某同學在沙灘上用石子擺成的小房子.觀察圖形的變化規律,第14個小房子用的石子數量為( )
A. 224B. 250C. 252D. 256
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【題目】在□ABCD中,點E在CD上,點F在AB上,連接AE、CF、DF、BE,∠DAE=∠BCF.
(1)如圖1,求證:四邊形DFBE是平行四邊形;
(2)如圖2,若E是CD的中點,連接GH,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中以GH為邊或以GH為對角線的所有平行四邊形.
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【題目】已知:如圖,點C在∠MON的一邊OM上,過點C的直線AB∥ON,CD平分∠ACM,CE⊥CD.
(1)若∠O=50°,求∠BCD的度數;
(2)求證:CE平分∠OCA;
(3)當∠O為多少度時,CA分∠OCD成1:2兩部分,并說明理由.
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