【題目】如圖所示圖案是我國漢代數學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的，人們稱它為”趙爽弦圖“．已知AE＝4，BE＝3，若向正方形ABCD內隨意投擲飛鏢（每次均落在正方形ABCD內，且落在正方形ABCD內任何一點的機會均等），則恰好落在正方形EFGH內的概率為（ �。�
A.
B.
C.
D.
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【題目】[提出問題]正多邊形內任意一點到各邊距離之和與這個正多邊形的邊及內角有什么關系？
[探索發現]
為了解決這個問題，我們不妨從最簡單的正多邊形-------正三角形入手
如圖①，
是正三角形，邊長是
是內任意一點，
到各邊距離分別為
，確定
的值與的邊及內角的關系．
如圖②，五邊形
是正五邊形，邊長是是正五邊形內任意一點，到五邊形各邊距離分別為
， 參照的探索過程，確定
的值與正五邊形的邊及內角的關系．
類比上述探索過程：
正六邊形(邊長為
)內任意一點 到各邊距離之和
正八邊形(邊長為)內任意一點到各邊距離之和
[問題解決]正
邊形(邊長為)內任意-一點P到各邊距離之和
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【題目】如圖1，圓內接四邊形ABCD，AD＝BC，AB是⊙O的直徑．
（1）求證：AB∥CD；
（2）如圖2，連接OD，作∠CBE＝2∠ABD，BE交DC的延長線于點E，若AB＝6，AD＝2，求CE的長；
（3）如圖3，延長OB使得BH＝OB，DF是⊙O的直徑，連接FH，若BD＝FH，求證：FH是⊙O的切線．
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【題目】如圖，拋物線
經過
，
兩點，且與
軸交于點
，拋物線的對稱軸是直線
．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）拋物線與直線
交于
、
兩點，
點在
軸上且位于點的左側，若以、、
為頂點的三角形與
相似，求點的坐標；
（3）
是直線
上一動點，
為拋物線上一動點，若
為等腰直角三角形，請直接寫出點的坐標．
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【題目】某校為了解學生課外閱讀情況，就學生每周閱讀時間隨機調查了部分學生，調查結果按性別整理如下：
女生閱讀時間人數統計表
閱讀時間 | 人數 | 占女生人數百分比 |
| 4 |
|
|
|
|
| 5 |
|
| 6 |
|
| 2 |
|
根據圖表解答下列問題：
（1）在女生閱讀時間人數統計表中，
，
；
（2）此次抽樣調查中，共抽取了 名學生，學生閱讀時間的中位數在 時間段；
（3）從閱讀時間在2～2.5小時的5名學生中隨機抽取2名學生參加市級閱讀活動，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？
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【題目】設二次函數y=（ax-1）（x-a），其中a是常數，且a≠0．
（1）當a=2時，試判斷點（-
，-5）是否在該函數圖象上．
（2）若函數的圖象經過點（1，-4），求該函數的表達式．
（3）當
-1≤x≤+1時，y隨x的增大而減小，求a的取值范圍．
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【題目】對于平面內的點 P 和圖形 M，給出如下定義：以點 P 為圓心，以 r 為半徑作⊙P，使得圖形 M 上的所有點都在⊙P 的內部（或邊上），當 r 最小時，稱⊙P 為圖形 M 的 P 點 控制圓，此時，⊙P 的半徑稱為圖形 M 的 P 點控制半徑．已知，在平面直角坐標系中， 正方形 OABC 的位置如圖所示，其中點 B（2，2）
（1）已知點 D（1，0），正方形 OABC 的 D 點控制半徑為 r1，正方形 OABC 的 A 點 控制半徑為 r2，請比較大�。�r1 r2；
（2）連接 OB，點 F 是線段 OB 上的點，直線 l：y= 
x+b；若存在正方形 OABC 的 F點控制圓與直線 l 有兩個交點，求 b 的取值范圍．
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【題目】如圖，在正方形
中，
是邊
上的一動點（不與點
、
重合），連接
，點關于直線的對稱點為
，連接
并延長交
于點
，連接
，過點作
交的延長線于點
，連接
．
（1）求證：
；
（2）用等式表示線段與
的數量關系，并證明．
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