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【題目】解下列一元二次方程：

（1）2（x+3）2＝x（x+3）．

（2）x2﹣2x﹣3＝0．

（3）2x2﹣9x+8＝0．

【答案】（1）x＝﹣3或x＝﹣6；（2）x＝﹣1或x＝3； （3）x＝．

【解析】

（1）利用因式分解法求解可得；
（2）利用因式分解法求解可得；
（3）利用公式法求解可得．

解：（1）∵2（x+3）2＝x（x+3），

∴2（x+3）2﹣x（x+3）＝0，

則（x+3）（x+6）＝0，

∴x+3＝0或x+6＝0，

解得x＝﹣3或x＝﹣6；

（2）∵x2﹣2x﹣3＝0，

∴（x+1）（x﹣3）＝0，

則x+1＝0或x﹣3＝0，

解得x＝﹣1或x＝3；

（3）∵2x2﹣9x+8＝0，

∴a＝2，b＝﹣9，c＝8，

則△＝（﹣9）2﹣4×2×8＝17＞0，

則x＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,直線y=x+3分別交 x軸、y軸于點A、C.點P是該直線與雙曲線在第一象限內的一個交點,PB⊥x軸于B,且S△ABP=16.

（1）求證:△AOC∽△ABP；

（2）求點P的坐標；

（3）設點Q與點P在同一個反比例函數的圖象上,且點Q在直線PB的右側,作QD⊥x軸于D,當△BQD與△AOC相似時,求點Q的橫坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（﹣2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．

（1）求拋物線及直線AC的函數關系式；

（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值及此時點P的坐標；

（3）在對稱軸上是否存在一點M，使△ANM的周長最�。舸嬖�，請求出M點的坐標和△ANM周長的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點．

（1）求證：∠AOC=∠BOD；

（2）試確定AC與BD兩線段之間的大小關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，點E在邊AC上，CE＝BD，連接CD，BE，BE與CD相交于點F．

（1）如圖1，若△ACD為等邊三角形，且CE＝DF，求∠CEF的度數；

（2）如圖2，若AC＝AD，求證：EF＝FB；

（3）如圖3，在（2）的條件下，若∠CFE＝45°，△BCD的面積為4，求線段CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點A、C同時出發，點Q從點C向點D移動．

（1）若點P從點A移動到點B停止，點Q隨點P的停止而停止移動，點P、Q分別從點A、C同時出發，問經過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？

（2）若點P沿著AB→BC→CD移動，點P、Q分別從點A、C同時出發，點Q從點C移動到點D停止時，點P隨點Q的停止而停止移動，試探求經過多長時間△PBQ的面積為12cm2？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店準備進一批季節性小家電，進價為每臺40元，經市場預測，售價為每臺48元時，可售出220臺；售價每增加1元，銷售量減少10臺。

（1）當售價為55元，銷售量為多少臺？

（2）因受庫存的影響，每批次進貨個數不得超過160臺，若商店想獲得2000元利潤，則應進貨多少臺？售價定為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC繞點A按逆時針方向旋轉得到的，連接BE、CF相交于點D．

（1）求證：BE＝CF；

（2）當四邊形ABDF為菱形時，求CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABM＝90°，⊙O分別切AB、BM于點D、E．AC切⊙O于點F，交BM于點C（C與B不重合）．

（1）用直尺和圓規作出AC（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）若⊙O半徑為1，AD＝4，求AC的長．

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