【題目】如圖,半徑為1cm,圓心角為90°的扇形OAB中,分別以OA、OB為直徑作半圓,則圖中陰影部分的面積為( )
A.πcm2
B. πcm2
C. cm2
D. cm2
【答案】C
【解析】解:過點C作CD⊥OB,CE⊥OA, ∵OB=OA,∠AOB=90°,
∴△AOB是等腰直角三角形,
∵OA是直徑,
∴∠ACO=90°,
∴△AOC是等腰直角三角形,
∵CE⊥OA,
∴OE=AE,OC=AC,
在Rt△OCE與Rt△ACE中,
∵ ,
∴Rt△OCE≌Rt△ACE,
∵S扇形OEC=S扇形AEC ,
∴ 與弦OC圍成的弓形的面積等于
與弦AC所圍成的弓形面積,
同理可得, 與弦OC圍成的弓形的面積等于
與弦BC所圍成的弓形面積,
∴S陰影=S△AOB= ×1×1=
cm2 .
故選C.
【考點精析】關于本題考查的等腰直角三角形和扇形面積計算公式,需要了解等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形;等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°;在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2)才能得出正確答案.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A,B的坐標分別為(0,8),(﹣3,0),點P從點A出發,以2單位/秒的速度沿射線AO方向運動,同時點E從點B出發,以1單位/秒的速度沿射線BO方向運動,以PE為斜邊構造Rt△PEC(字母按逆時針順序),且EC=2PC,拋物線y=﹣2x2+bx+c經過點(0,4),(﹣1,﹣2),設運動時間為t秒.
(1)求該拋物線的表達式;
(2)當t=2時,求點C的坐標;
(3)①當t<3時,求點C的坐標(用含t的代數式表示);
②在運動過程中,若點C恰好落在該拋物線上,請直接寫出所有滿足條件的t的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y= x與雙曲線y=
(k>0)交于A、B兩點,點B的坐標為(﹣4,﹣2),C為雙曲線y=
(k>0)上一點,且在第一象限內,若△AOC的面積為6,則點C的坐標為 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,O是直線AB上的一點,OC為任一射線,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
(1)指出圖中∠AOD的補角和∠BOE的補角;
(2)若∠BOC=68°,求∠COD和∠EOC的度數;
(3)∠COD與∠EOC具有怎樣的數量關系?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在 ABCD中,∠DAB=60°,點E,F分別在CD,AB的延長線上,且AE=AD,CF=CB.
(1)求證:四邊形AFCE是平行四邊形.
(2)若去掉已知條件的“∠DAB=60°,上述的結論還成立嗎 ”若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,4張背面完全相同的紙牌(用①、②、③、④表示),在紙牌的正面分別寫有四個不同的條件,小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后,先隨機摸出一張(不放回),再隨機摸出一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌出現的所有可能結果;
(2)以兩次摸出牌上的結果為條件,求能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,一只甲蟲在55的方格(每一格邊長為1)上沿著網格線運動,從A處出發去看望B、C、D處的甲蟲,規定:向上向右為正,向下向左為負.例如:從A到B記為:
(+1,+3);從C到D 記為:
(+1,-2),其中第一個數表示左右方向,第二個數表示上下方向.
(1)填空:記為( , ),
記為( , );
(2)若甲蟲的行走路線為:,請你計算甲蟲走過的路程.
(3)若這只甲蟲去Q的行走路線依次為:A→M(+2,+2),M→N(+2,-1),N→P(-2,+3),P→Q(-1,-2),請依次在圖2標出點M、N、P、Q的位置.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,BC=5,AB=3,分別經過點B和點D的兩個動圓均與AC相切,且與AB、BC、AD、DC分別交于點G、H、E、F,則EF+GH的最小值是 .
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