Question

【題目】三張質地相同的卡片如圖所示，將卡片洗勻后背面朝上放置在桌面上，甲、乙兩人進行如下抽牌游戲：甲先抽一張卡片放回，乙再抽一張．
（1）求甲先抽一張卡片，抽到的卡片上數字為偶數的概率；
（2）用樹形（狀）圖或列表的方法表示甲、乙兩人游戲所有等可能的結果，并求他們抽到相同數字卡片的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵甲先抽一張卡片，可能出現的點數有3種，而且點數出現的可能性相等，抽到的卡片上數字為偶數的只有1種；

∴抽到的卡片上數字為偶數的概率為：

（2）解：畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結果，他們抽到相同數字卡片的有3種情況，

∴他們抽到相同數字卡片的概率為： =

【解析】（1）由甲先抽一張卡片，可能出現的點數有3種，而且點數出現的可能性相等，抽到的卡片上數字為偶數的只有1種，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與他們抽到相同數字卡片的情況，再利用概率公式即可求得答案．
【考點精析】利用列表法與樹狀圖法和概率公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n．