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【題目】如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，陰影部分是△ABC的內切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為（　　）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵AB=15，BC=12，AC=9，
∴AB2=BC2+AC2 ，
∴△ABC為直角三角形，
∴△ABC的內切圓半徑= =3，∴S△ABC= ACBC= ×12×9=54，
S圓=9π，
∴小鳥落在花圃上的概率= = ，
故選B．
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的逆定理和三角形的內切圓與內心的相關知識點，需要掌握如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形；三角形的內切圓的圓心是三角形的三條內角平分線的交點，它叫做三角形的內心才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲乙二人在環形跑道上同時同地出發，同向運動．若甲的速度是乙的速度的2倍，則甲運動2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，則甲運動 周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，則甲運動 周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走時的時鐘，時針和分針從0點（12點）同時出發，分針旋轉周，時針和分針第一次相遇．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=﹣x+m與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與正比例函數y=kx交于點C（1，）．

（1）求k、m的值；

（2）求△OAC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣ 與x軸、y軸分別交于點A、B；點Q是以C（0，﹣1）為圓心、1為半徑的圓上一動點，過Q點的切線交線段AB于點P，則線段PQ的最小是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象過點A（3，0），B（0，4）兩點，動點P從A出發，在線段AB上沿A→B的方向以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作PD⊥y于點D，交拋物線于點C．設運動時間為t（秒）．

（1）求二次函數y=﹣x2+bx+c的表達式；
（2）連接BC，當t= 時，求△BCP的面積；
（3）如圖2，動點P從A出發時，動點Q同時從O出發，在線段OA上沿O→A的方向以1個單位長度的速度運動．當點P與B重合時，P、Q兩點同時停止運動，連接DQ，PQ，將△DPQ沿直線PC折疊得到△DPE．在運動過程中，設△DPE和△OAB重合部分的面積為S，直接寫出S與t的函數關系及t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】林業部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，下表是這種幼樹在移植過程中的一組數據：

移植的棵數n

1000

1500

2500

4000

8000

15000

20000

30000

成活的棵數m

865

1356

2220

3500

7056

13170

17580

26430

成活的頻率

0.865

0.904

0.888

0.875

0.882

0.878

0.879

0.881

估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】國家規定，中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時，為了解這項政策的落實情況，有關部門就“你某天在校體育活動時間是多少”的問題，在某校隨機抽查了部分學生，再根據活動時間t（小時）進行分組（A組：t＜0.5，B組：0.5≤t≤1，C組：1≤t＜1.5，D組：t≥1.5），繪制成如下兩幅不完整統計圖，請根據圖中信息回答問題：

（1）此次抽查的學生數為人；
（2）補全條形統計圖；
（3）從抽查的學生中隨機詢問一名學生，該生當天在校體育活動時間低于1小時的概率是
（4）若當天在校學生數為1200人，請估計在當天達到國家規定體育活動時間的學生有人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下表是某校合唱團成員的年齡分布

年齡/歲

13

14

15

16

頻數

5

15

x

10﹣x

對于不同的x，下列關于年齡的統計量不會發生改變的是（ ）
A.平均數、中位數
B.眾數、中位數
C.平均數、方差
D.中位數、方差

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），下列結論錯誤的是（ ）

A.
B.BC2=AB?BC
C.＝
D.≈0.618

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