Question

【題目】某商店將每件進價元的某種商品按每件元出售，一天可銷出約件，該店想通過降低售價，增加銷售量的辦法來提高利潤，經過市場調查，發現這種商品單價每降低元，其銷售量可增加約件．

將這種商品每件的售價降低多少時，能使商店的銷售利潤為元？

這種商品的售價降低多少時，才能使商店的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】(1) 降價0.2元或0.8元;(2) 降低0.5元, 最大值為225元.

【解析】

（1）根據等量關系“利潤=（售價-進價）×銷量”列出方程，解方程即可；（2）由題意得，設這種商品降低x元，把利潤的表達式用x表示出來，將問題轉化為求函數最值問題來解決，從而求出最大利潤．

(1) 設若商場想每天盈利216元，每件商品應降x元，根據題意得(10x8)(100+100x)=216，

解得：x=0.2或0.8

答:商場想每天盈利元，每件商品應降價元或元．

將這種商品售價降低元時，所獲利潤最大，獲利最大利潤為元，
則，
所以當元時，所獲利潤最大．即最大利潤為（元）．
答：將這種商品的售價降低元，能使銷售利潤最大，最大值為元．