如圖.直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經過點A.不等式x2+bx+c＜x+m的解集為1＜x＜3．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

15．

如圖，直線y=x+m和拋物線y=x²+bx+c都經過點A（1，0），B（3，2），不等式x²+bx+c＜x+m的解集為1＜x＜3．

分析求關于x的不等式x²+bx+c＜x+m的解集，實質上就是根據圖象找出函數y=x+m的值大于函數y=x²+bx+c值時x的取值范圍，由兩個函數圖象的交點及圖象的位置，可求范圍

解答解：依題意得求關于x的不等式x²+bx+c＜x+m的解集，
實質上就是根據圖象找出函數y=x+m的值大于函數y=x²+bx+c值時x的取值范圍，
而y=x²+bx+c的開口方向向上，且由兩個函數圖象的交點為A（1，0），B（3，2），
結合兩個圖象的位置，可以得到此時x的取值范圍：1＜x＜3．
故填空答案：1＜x＜3．

點評本題考查了二次函數與不等式，解答此題的關鍵是把解不等式的問題轉化為比較函數值大小的問題，然后結合兩個函數圖象的交點坐標解答，本題鍛煉了學生數形結合的思想方法．

練習冊系列答案

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17．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=4$\sqrt{3}$cm，那么△ADE的周長等于4$\sqrt{3}$+4cm．

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6．

（1）操作發現  如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點G在矩形ABCD內部．小明將BG延長交DC于點F，認為GF=DF，你同意嗎？說明理由．
（2）問題解決  保持（1）中的條件不變，若DC=3DF，求$\frac{AD}{AB}$的值；
（3）類比探求  保持（1）中條件不變，若DC=mDF，求$\frac{AD}{AB}$的值．

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3．

如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的點，且CD=2BD，如果$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，那么$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow$-3$\overrightarrow{a}$（用含$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的式子表示）．

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10．已知某二次函數的對稱軸平行于y軸，圖象頂點為A（1，0），且與y軸交于點B（0，1）
（1）求該二次函數的解析式；
（2）設C為該二次函數圖象上橫坐標為2的點，記$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，試用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{OC}$．

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20．

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