Question

【題目】反比例函數,a為常數）和在第一象限內的圖象如下左圖所示，點M在的圖象上，MC⊥x軸于點C，交的圖象于點A，MD⊥y軸于點D，交的圖象于點B，若，則= _____________.

Answer 1

【答案】

【解析】

根據反比例函數圖像與系數k的關系,知S△ODB=1，S△OAC=1，設M（x1，y1）A（x2, y2）,由題意知：，則設DB=mk，BM=nk,,故mk y1=2，（m+n）k y2=2，容易得出y1，y2.則能得出S△ABM的面積表示方法. S△AOB=四邊形ODMC的面積- S△ODB- S△OAC-S△ABM從而得出S△AOB的表示方法，兩者進行比較即可得出最后結果.

根據反比例函數圖像與系數k的關系，

知S△ODB=1，S△OAC=1,

設M（x1，y1）A（x2, y2）,

由題意知：

則設DB=mk，BM=nk,

mk y1=2，（m+n）k y2=2.

y1=，y2=,

AM= y1- y2=，

S△ABM=，

S△AOB=四邊形ODMC的面積- S△ODB- S△OAC-S△ABM，

=-1-1-

=--2

=

=，

=，

=.