【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的5×8方格中，△ABC的頂點都在格點上．
（1）在給定的方格中，以直線AB為對稱軸，畫出△ABC的軸對稱圖形△ABD．
（2）求sin∠ABD的值．
快捷英語周周練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：
已知二次三項式x2﹣4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
小明發現，可以設另一個因式為（x+n），得
x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）
則x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n
∴
利用方程組可以解決．
請回答：
另一個因式為 ，m的值為 ；
參考小明的方法，解決下面的問題：
已知二次三項式2x2+3x﹣k有一個因式是（x﹣4），求另一個因式以及k的值．
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【題目】“端午節”是中華民族古老的傳統節日．甲、乙兩家超市在“端午節”當天對一種原來售價相同的粽子分別推出了不同的優惠方案．
甲超市方案：購買該種粽子超過200元后，超出200元的部分按95%收費；
乙超市方案：購買該種粽子超過300元后，超出300元的部分按90%收費．
設某位顧客購買了x元的該種粽子．
（1）補充表格，填寫在“橫線”上：
（2）列式計算說明，如果顧客在“端午節”當天購買該種粽子超過200元，那么到哪家超市花費更少？
x （單位：元） | 實際在甲超市的花費 （單位：元） | 實際在乙超市的花費 （單位：元） |
0＜x≤200 | x | x |
200＜x≤300 | x | |
x＞300 |
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【題目】若點A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=﹣（x+1）2+a上的三點，則y1 ， y2 ， y3的大小關系為（ ）
A.y3＞y1＞y2
B.y1＞y3＞y2
C.y3＞y2＞y1
D.y1＞y2＞y3
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【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，3），點B和點D的坐標分別為（m，0），（n，4），且m＞0，四邊形ABCD是矩形．
（1）如圖1，當四邊形ABCD為正方形時，求m，n的值；
（2）在圖2中，畫出矩形ABCD，簡要說明點C，D的位置是如何確定的，并直接用含m的代數式表示點C的坐標；
（3）探究：當m為何值時，矩形ABCD的對角線AC的長度最短．
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【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC， D為直線BC上一動點（不與B，C重合），在AD的右側作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）當D在線段BC上時，求證:△BAD ≌△CAE；
（2）當點D運動到何處時，AC⊥DE，并說明理由；
（3）當CE∥AB時，若△ABD中最小角為20°，直接寫出∠ADB的度數．
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【題目】如圖甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點在B點的拋物線交x軸于點A、D，交y軸于點E，連接AB、AE、BE．已知tan∠CBE= 
，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．
（1）求拋物線的解析式及頂點B的坐標；
（2）求證：CB是△ABE外接圓的切線；
（3）試探究坐標軸上是否存在一點P，使以D、E、P為頂點的三角形與△ABE相似，若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）設△AOE沿x軸正方向平移t個單位長度（0＜t≤3）時，△AOE與△ABE重疊部分的面積為s，求s與t之間的函數關系式，并指出t的取值范圍．
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