Question

【題目】如圖，點P是平行四邊形ABCD內一點，已知S△PAB＝7，S△PAD＝4，那么S△PAC等于（　　）

A.4B.3.5C.3D.無法確定

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據平行四邊形的對邊相等，可得AB＝DC，再假設點P到AB的距離為h1,假設點P到DC的距離為h2，將平行四邊形的面積進行分割組合，即可求解．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB＝DC．

假設點P到AB的距離為h1，假設點P到DC的距離為h2，

∴S△PAB＝AB·h1，S△PDC＝DC·h2，

∴S△PAB＋S△PDC＝( AB·h1＋DC·h2) ＝ DC·(h1＋h2)，

∵h1＋h2正好是AB到DC的距離，

∴S△PAB＋ S△PDC＝S平行四邊形ABCD＝S△ABC＝S△ADC

即S△ADC＝S△PAB＋ S△PDC＝7＋S△PDC

而S△PAC＝S△ADC－S△PDC－S△PAD

∴S△PAC＝7－4＝3．

故選：C