Question

【題目】十八大以來，某校已舉辦五屆校園藝術節.為了弘揚中華優秀傳統文化，每屆藝術節上都有一些班級表演“經典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯唱”、“民族舞蹈”等節目.小穎對每屆藝術節表演這些節目的班級數進行統計，并繪制了如圖所示不完整的折線統計圖和扇形統計圖.

(1)五屆藝術節共有________個班級表演這些節日，班數的中位數為________，在扇形統計圖中，第四屆班級數的扇形圓心角的度數為________；

(2)補全折線統計圖；

(3)第六屆藝術節，某班決定從這四項藝術形式中任選兩項表演(“經典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯唱”、“民族舞蹈”分別用，，，表示).利用樹狀圖或表格求出該班選擇和兩項的概率.

Answer 1

【答案】(1)40，7，81°；(2)見解析；(3).

【解析】

（1）根據圖表可得，五屆藝術節共有：；根據中位數定義和圓心角公式求解；（2）根據各屆班數畫圖；（3）用列舉法求解；

解：(1) 五屆藝術節共有：個，第四屆班數：40×22.5%=9，第五屆40=13，第一至第三屆班數：5，7，6，故班數的中位數為7，

第四屆班級數的扇形圓心角的度數為：3600×22.5%=81°；

(2)折線統計圖如下；.

(3)樹狀圖如下.

所有情況共有12種，其中選擇和兩項的共有2種情況，

所以選擇和兩項的概率為.