Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知一次函數的圖象經過點A（5，0），B（1，4）．

（1）求這個一次函數的表達式；

（2）直線AB、直線y＝2x﹣4與y軸所圍成的三角形的面積為　 　．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣x+5；（2）．

【解析】

（1）利用待定系數法即可求得；

（2）求得直線AB，直線y＝2x﹣4與y軸的交點，以及兩直線的交點坐標，然后根據三角形面積公式，即可求解．

（1）設一次函數的解析式為：y＝kx+b，

∵一次函數的圖象經過點A(5，0)，B(1，4)，

∴，解得：，

∴一次函數的表達式為：y＝﹣x+5；

（2）聯立，解得：，

∴兩直線的交點坐標為：(3，2)，

直線y＝2x﹣4中，令x＝0，則y＝﹣4；直線y＝﹣x+5中，令x＝0，則y＝5．

∴兩直線與y軸的交點分別為：(0，﹣4)和(0，5)，

∴直線AB、直線y＝2x﹣4與y軸所圍成的三角形的面積為：，

故答案為：．