精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
4．如圖，已知D、E和F、G分別在△ABC的AB、AC上，DF∥EG∥BC，AD：DE：EB=1：2：3，則S梯形DEGF：S梯形EBCG=8：27．

分析 根據平行線等分線段定理得出△ADF∽△AEG∽△ABC，AD：AE：AB=1：3：6，可得S△ADF：S梯形DEGF：S梯形EBCG=1：（9-1）：（36-9）=1：8：27，即可得出結論．

解答 解：∵DF∥EG∥BC，AD：DE：EB=1：2：3，
∴△ADF∽△AEG∽△ABC，AD：AE：AB=1：3：6
∴S△ADF：S梯形DEGF：S梯形EBCG=1：（9-1）：（36-9）=1：8：27．
故答案為：8：27．

點評 本題考查了相似三角形的性質和判定，平行線分線段成比例定理的應用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖①所示，某乘客乘高速列車從甲地經過乙地到丙地，假設列車勻速行駛．如圖②表示列車離乙地路程y（千米）與列車從甲出發后行駛時間 x（小時）之間的函數關系圖象．
（1）甲、丙兩地間的路程為1050千米；
（2）求高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當行駛時間 x在什么范圍時，高速列車離乙地的路程不超過100千米．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．已知a+b=-6，ab=3，求$\sqrt{\frac{a}}$+$\sqrt{\frac{a}}$的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，已知∠ABC，小彬借助一把沒有刻度且等寬的直尺，按如圖的方法畫出了∠ABC的平分線BP．他這樣做的依據是（　�。�
A．在一個角的內部，且到角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上
B．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等
C．三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等
D．以上均不正確

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．設x，y分別是5-$\sqrt{5}$的整數部分和小數部分，求（$\sqrt{5}$+1）（x-y）的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．如圖，已知點D是Rt△ABC的斜邊BC上的一點，tanB=$\frac{1}{k}$，BC=（k+1）BD，CE⊥AD，則$\frac{AE}{CE}$=$\frac{1}{{k}^{2}}$（用含k的代數式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．為了響應綠色消費，保護環境的號召，某品牌汽車4S店準備購進A型（電動汽車）和B型（太陽能汽車）兩種不同型號的汽車共15輛，以滿足廣大支持環保的購車者的需求．市場營銷人員經過市場調查得到如下信息：
成本價（萬元/輛）售價（萬元/輛）
A型2022
B型3235
（1）若經營者的購買資金為408萬元，則兩種型號的汽車各幾輛？
（2）假設每臺電動汽車每公里的用電費用為0.20元，每行駛5萬公里必須更換一次車載電池1.8萬元，且兩種汽車最大行駛里程均為30萬公里，如果你是購車者，從購車和養車總成本的角度考慮，將會選購哪一種型號的汽車？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．矩形具有而平行四邊形不具有的性質是（　�。�
A．兩組對邊分別平行B．兩組對角分別相等
C．對角線相等D．對角線互相垂直

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．作出如圖所示圓錐的三視圖．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视