Question

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點，其中點A的坐標為（4，0），拋物線的對稱軸交x軸于點D，CE∥AB，并與拋物線的對稱軸交于點E�，F有下列結論：①b2-4ac＜0；②b>0；③5a+b>0；④BD+CE=4.其中結論正確的個數為（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據圖象的開口方向、與x軸和y軸的交點、對稱軸所在的位置，逐項判斷即可．

解：拋物線與x軸有兩個交點，
∴b2-4ac＞0，故①錯誤；
該函數圖象的開口向下，a＜0，

∴b＞0，故②正確；
∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A點，A（4，0），

∴①-②得，15a+3b＜0，即5a+b＜0，故③錯誤；
∵AD=BD，CE=OD，∴BD+CE=BD+OD=AD+OD=OA=4，可得：BD+CE=4，故④正確．
故選：C．