Question

【題目】九年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學生閱讀書籍的情況進行了問卷調查，問卷設置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個類型，每位同學僅選一項，根據調查結果繪制了不完整的頻數分布表和扇形統計圖．

類別	頻數（人數）	頻率
小說		0.5
戲劇	4
散文	10	0.25
其他	6
合計		1

根據圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）九年級一班有多少名學生？

（2）請補全頻數分布表，并求出扇形統計圖中“其他”類所占的百分比；

（3）在調查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學選擇了“戲劇”類，現從以上四位同學中任意選出 2 名同學參加學校的戲劇興趣小組，請用畫樹狀圖或列表法的方法，求選取的 2 人恰好是乙和丙的概率．

Answer 1

【答案】（1）40人；（2）15%；（3）

【解析】

（1）用散文的頻數除以其頻率即可求得樣本總數；

（2）根據其他類的頻數和總人數求得其百分比即可；

（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出恰好是丙與乙的情況，即可確定出所求概率.

解：（1）∵喜歡散文的有 10 人，頻率為 0.25，

∴總人數=10÷0.25=40（人）；

（2）在扇形統計圖中，“其他”類所占的百分比 ×100%=15%，

類別	頻數（人數）	頻率
小說	20	0.5
戲劇	4	0.1
散文	10	0.25
其他	6	0.15
合計	40	1

故答案為：15%；

（3）畫樹狀圖，如圖所示：

所有等可能的情況有 12 種，其中恰好是丙與乙的情況有 2 種，

∴P（丙和乙）=．