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【題目】如圖，已知在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝90°，將△ABC繞點B順時針旋轉150°，得到△DBE．請僅用無刻度的直尺，按要求畫圖（保留畫圖痕跡，在圖中標出字母，并在圖下方表示出所畫圖形）．

（1）在圖①中，畫一個等邊三角形；

（2）在圖②中，畫一個等腰直角三角形．

【答案】（1）見解析；（2）見解析．

【解析】

（1）如圖①中，延長EB交AC的延長線于F，可得∠A=∠ABF=60°，故△ABF為等邊三角形．
（2）如圖②中，連接AD交EB于H，由題意可知AB=BD，∠ABC=30°，故∠ADB=∠BAD=15°，可求得∠EDH=45°，即可得△EDH為等腰直角三角形．

（1）如圖①中，延長EB交AC的延長線于F．△ABF即為所求．

（2）如圖②中，連接AD交EB于H，△EDH即為所求．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個盒子里有3個相同的小球，將3個小球分別標示號碼1、2、3，每次從盒子里隨機取出1個小球且取后放回，預計取球10次．若規定每次取球時，取出的號碼即為得分，則前八次的取球得分情況如下表所示

次數

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

得分

2

1

1

2

2

3

2

3

（1）設第1次至第8次取球得分的平均數為，求的值：

（2）求事件“第9次和第10次取球得分的平均數等于”發生的概率；（列表法或樹狀圖）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若整數a使關于x的分式方程的解為整數，且使關于y的不等式組有解，且最多有4個整數解，則符合條件的所有整數a的和為（　　）

A.﹣3B.﹣8C.﹣13D.﹣17

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，AB是⊙O的直徑，AB＝8，點C在⊙O的半徑OA上運動，PC⊥AB，垂足為C，PC＝5，PT為⊙O的切線，切點為T．

（1）如圖1，當C點運動到O點時，求PT的長；

（2）如圖2，當C點運動到A點時，連接PO、BT，求證：PO∥BT；

（3）如圖3，設PT＝y，AC＝x，求y與x的解析式并求出y的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果三角形的兩個內角α與β滿足2α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準互余三角形”．

（1）若△ABC是“準互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=　 　°；

（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準互余三角形”．試問在邊BC上是否存在點E（異于點D），使得△ABE也是“準互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由．

（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準互余三角形”，求對角線AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC繞A點順時針方向旋轉得到△ADE，連接BD，CE交于點F．

（1）求證：△AEC≌△ADB；

（2）若AB＝，∠BAC＝45°，當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，對角線的垂直平分線與相交于點，與相交于點，連接。

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，求的長。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5這九個數中，隨機抽取一個數，記為a，則數a使關于x的不等式組至少有四個整數解，且關于x的分式方程＝1有非負整數解的概率是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，過點（﹣4，0），（0，﹣2）．

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；

（2）當﹣4＜x＜4時，求y的取值范圍．

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