Question

【題目】一個盒子里有3個相同的小球，將3個小球分別標示號碼1、2、3，每次從盒子里隨機取出1個小球且取后放回，預計取球10次．若規定每次取球時，取出的號碼即為得分，則前八次的取球得分情況如下表所示

次數	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
得分	2	1	1	2	2	3	2	3

（1）設第1次至第8次取球得分的平均數為，求的值：

（2）求事件“第9次和第10次取球得分的平均數等于”發生的概率；（列表法或樹狀圖）

Answer 1

【答案】（1）2；（2）列表見解析，

【解析】

（1）根據平均數的計算方法進行計算即可；

（2）用列表法列舉出所有等可能出現的情況，從中找出符合條件的情況數，進而求出概率．

（1）＝（2+1+1+2+2+3+2+3）÷8＝2；

（2）用表格列出所有可能出現的情況如下：

若“第9次和第10次取球得分的平均數等于”也就是兩次抽出的數的和為4，

共有9種情況，其中和為4的有3種，

∴P（兩次發的和為4）＝＝，

答：事件“第9次和第10次取球得分的平均數等于”發生的概率為．