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18．閱讀下面求y2+4y+8的最小值的解答過程．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值為4．
仿照上面的解答過程，求x2-2x+3的最小值．

分析 多項式配方后，根據完全平方式恒大于等于0，即可求出最小值．

解答 解：x2-2x+3
=x2-2x+1+3-1
=（x-1）2+2≥2，
∵（x-1）2≥0即（x-1）2的最小值為0，
∴x2-2x+3的最小值為2．

點評 此題考查了配方法的應用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡式子|a-b|-|b-c|-|a+c|-|b|+2|a|．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．閱讀：在直線上有n個不同的點，則此圖中共有多少條線段？通過分析、畫圖嘗試得如下表格：
 圖形 直線上點的個數 共有線段的條數 兩者關系
  2 1 0+1=$\frac{2×（2-1）}{2}$=1
  3 3 0+1+2=$\frac{3×（3-1）}{2}$=3
  4 6 0+1+2+3=$\frac{4×（4-1）}{2}$=6
 … … … …
  n  
問題：
（1）把表格補充完整；
（2）根據上述得到的信息解決下列問題：
①某學校七年級共有20個班進行辯論賽，規定進行單循環賽（每兩班賽一場），那么該校七年級的辯論賽共要進行多少場？
②乘火車從A站出發，沿途經過10個車站方可到達B站，那么在A，B兩站之間需要安排多少種不同的車票？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點的坐標分別為（-1，0），（3，0）．對于下列結論：①abc＞0，；b2-4ac＞0；③當x1＜x2＜0時，y1＞y2；④當-1＜x＜3時，y＞0．其中正確的有①②③個．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．先化簡，再求值：9ab-3（ab+$\frac{2}{3}^{2}$）+1，其中a=$\frac{1}{2}$，b=-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．把等式ad=bc寫成比例式，下列寫法錯誤的是（　　）
A．$\frac{a}$=$\frac{c}b9prdzz$B．$\frac{a}{c}$=$\frac999tftt$C．$\frac{c}{a}$=$\fracjpb9nvv$D．$\frac{a}39b9xxv$=$\frac{c}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象在直角坐標系中的位置如圖，若點A（-1，y1），B（2，y2），C（3，y3）的在函數y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系為（　�。�
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y3＜y1

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．分解因式
①-a2+2ab-b2
②x2y-2xy2+xy
③16x4-72x2+81
④（a-b）3c-2（a-b）2c+（a-b）c．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．已知a+b+c=9，a2+b2+c2=35，則ab+bc+ca=23．

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