【題目】如圖，O是直線AB上一點，OC為任意一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
(1)OD與OE的位置關系是______；(2)∠EOC的余角是_______ .
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形OCED是菱形．
（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的周長．
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【題目】如圖，
，點D在邊BC上
與B、C不重合
，四邊形ADEF為正方形，過點F作
，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結論：
；
：
：2；
；
其中正確的結論的個數是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：
（1）數軸上表示4和1的兩點之間的距離為|4﹣1|= ；表示5和﹣2兩點之間的距離為|5﹣（﹣2）|=|5+2|= ；一般地，數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離等于|m﹣n|，如果表示數a和﹣2的兩點之間的距離是3，那么a= ．
（2）若數軸上表示數a的點位于﹣4與2之間，求|a+4|+|a﹣2|的值；
（3）當a= 時，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值為 ．
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【題目】觀察下列兩個等式：2﹣
＝2×+1，5﹣
＝5×+1，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1的成立的一對有理數a，b為“共生有理數對”，記為（a，b），如：數對（2，），（5，），都是“共生有理數對”．
（1）數對（﹣2，1），（3，
）中是“共生有理數對”的是 ；
（2）若（m，n）是“共生有理數對”，則（﹣n，﹣m） “共生有理數對”（填“是”或“不是”）；
（3）請再寫出一對符合條件的“共生有理數對”為 ；（注意：不能與題目中已有的“共生有理數對”重復）
（4）若（a，3）是“共生有理數對”，求a的值．
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【題目】如圖所示： (1)按下列語句畫出圖形：
①延長AC到D，使CD＝AC；②反向延長CB到E，使CE＝BC；③連接DE.
(2)度量其中的線段和角，你有什么發現？
(3)試判斷圖中兩個三角形的面積是否相等．
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【題目】如圖，已知拋物線E1：y=x2經過點A（1，m），以原點為頂點的拋物線E2經過點B（2，2），點A、B關于y 軸的對稱點分別為點A′，B′．
（1）求m的值；
（2）求拋物線E2所表示的二次函數的表達式；
（3）在第一象限內，拋物線E1上是否存在點Q，使得以點Q、B、B′為頂點的三角形為直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖所示：
(1)折疊數軸，若1表示的點與-1表示的點重合，則-2表示的點與數 表示的點重合；
(2)折疊數軸，若-1表示的點與5表示的點重合，則4表示的點與 表示的點重合；
(3)已知數軸上點A表示的數是-1，點B表示的數是2，若點A以每秒1個單位長度的速度在數軸上移動，點B以每秒2個單位長度的速度在數軸上移動，且點A始終在點B的左側，求經過幾秒時，A、B兩點的距離為6個單位長度.
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【題目】在學習了數軸后，小亮決定對數軸進行變化應用：
（1）應用一：已知點A在數軸上表示為
，數軸上任意一點B表示的數為
，則AB兩點的距離可以表示為 ；應用這個知識，請寫出當
時，
有最小值為 .
（2）應用二：從數軸上取下一個單位長度的線段，第一次剪掉原長的
，第二次剪掉剩下的，依次類推，每次都剪掉剩下的，則剪掉5次后剩下線段長度為 ；應用這個原理，請計算：
.
（3）應用三：如圖，將一根拉直的細線看作數軸，一個三邊長分別為
的三角形
的頂點
與原點重合，
邊在數軸正半軸上，將數軸正半軸的線沿
的順序依次纏繞在三角形的邊上，負半軸的線沿
的順序依次纏繞在三角形的邊上.
①如果正半軸的線纏繞了5圈，負半軸的線纏繞了3圈，求繞在點
上的所有數之和；
②如果正半軸的線不變，將負半軸的線拉長一倍，即原線上的點的位置對應著拉長后的數
，并將三角形向正半軸平移一個單位后再開始繞，求繞在點
且絕對值不超過100的所有數之和.
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