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【題目】如圖，，點D在邊BC上與B、C不重合，四邊形ADEF為正方形，過點F作，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結論：；：：2；；

其中正確的結論的個數是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】D

【解析】分析：由正方形的性質得出 ，證出，由AAS證明≌，得出，①正確；
證明四邊形CBFG是矩形，得出 ②正確；
由等腰直角三角形的性質和矩形的性質得出 ，③正確；

詳解：∵四邊形ADEF為正方形，

∴

∴

∵FG⊥CA，

∴

∴∠CAD=∠AFG，

在△FGA和△ACD中,

∴△FGA≌△ACD(AAS)，

∴AC=FG，①正確；

∵BC=AC，

∴FG=BC，

∵，FG⊥CA，

∴FG∥BC，

∴四邊形CBFG是矩形，

∴ ②正確；

∵

∴ ③正確；

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】函數 y=（a為常數）的圖象上有三點（﹣4，y1），（﹣1，y2），（2，y3），則函數值y1 ， y2 ， y3的大小關系是（　�。�
A.y3＜y1＜y2
B.y3＜y2＜y1
C.y1＜y2＜y3
D.y2＜y3＜y1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，則下面的結論：
①△ODC是等邊三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE ，
其中正確結論有（　�。�

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，BF平分∠ABC，交AD于點F，AE與BF交于點P，連接EF，PD．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把下列各數填在相應的集合內：

100，﹣0.82，﹣30，3.14，﹣2，0，﹣2011，﹣3.1，，﹣，2.010010001…，

正分數集合：{　 　 …}

整數集合：{　 　…}

負有理數集合：{　 　 …}

非正整數集合；{　 　…}

無理數集合：{　 　 …}．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合.展開后，折痕DE分別交AB、AC于點E、G.連接GF.下列結論：①∠AGD=112.5°；②AD：AE=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2 OG。其中正確結論的序號是______.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD交于點O，E是BD延長線上的點，且△ACE是等邊三角形．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形（2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AB上一點，OC為任意一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.

(1)OD與OE的位置關系是______；(2)∠EOC的余角是_______ .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？若能，請給出求解過程.

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