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【題目】某水果批發商經銷一種高檔水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，經市場調查發現，在進價不變的情況下，若每千克漲價0.1元，銷售量將減少1千克

（1）現該商場保證每天盈利1500元，同時又要照顧顧客，那么每千克應漲價多少元？

（2）若該商場單純從經濟利益角度考慮，這種水果每千克漲價多少元，使該商場獲利最大？

【答案】（1）漲價5元；（2）漲價7.5元

【解析】

（1）根據題意列出一元二次方程，然后求出其解，最后根據題意確定其值；

（2）根據題意列出二次函數解析式，然后轉化為頂點式，最后求其最值即可．

解：（1）設每千克應漲價x元，由題意列方程得：

（5+x）（200﹣）＝1500

解得：x＝5或x＝10，

答：為了使顧客得到實惠，那么每千克應漲價5元；

（2）設漲價x元時總利潤為y，

則y＝（5+x）（200﹣）

＝﹣10x2+150x+1000

＝﹣10（x2﹣15x）+1000

＝﹣10（x﹣7.5）2+1562.5，

答：若該商場單純從經濟角度看，每千克這種水果漲價7.5元，能使商場獲利最多．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著新能源汽車的發展，某公交公司將用新能源公交車淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的燃油公交車，計劃購買A型和B型新能源公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需300萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需270萬元，

(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？

(2)預計在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為80萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1000萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于900萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們定義：有一組對角相等的四邊形叫做“等對角四邊形”．

（1）如圖①，四邊形ABCD內接于⊙O，點E在CD的延長線上，且AE＝AD．證明：四邊形ABCE是“等對角四邊形”．

（2）如圖②，在“等對角四邊形”ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝53°，∠B＝90°，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈.

（3）如圖③，在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，∠DAC＝30°，CD＝4，若四邊形ABCD是“等對角四邊形”，且∠B＝∠D，則BD的最大值是　 ．（直接寫出結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標系中，拋物線C1：y＝ax2﹣2x﹣3與拋物線C2：y＝x2+mx+n關于y軸對稱，C2與x軸交于A、B兩點，其中點A在點B的左側．

（1）求拋物線C1，C2的函數表達式；

（2）求A、B兩點的坐標；

（3）在拋物線C1上是否存在一點P，在拋物線C2上是否存在一點Q，使得以AB為邊，且以A、B、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P、Q兩點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）的頂點為M，直線y＝m與拋物線交于點A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點之間的部分與線段AB 圍成的圖形稱為該拋物線對應的準蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點M 稱為碟頂．

（1）由定義知，取AB中點N，連結MN，MN與AB的關系是_____．

（2）拋物線y＝對應的準蝶形必經過B（m，m），則m＝_____，對應的碟寬AB是_____．

（3）拋物線y＝ax2﹣4a﹣（a＞0）對應的碟寬在x 軸上，且AB＝6．

①求拋物線的解析式；

②在此拋物線的對稱軸上是否有這樣的點P（xp，yp），使得∠APB為銳角，若有，請求出yp的取值范圍．若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經過點A（﹣2，0），點B（0，4）.

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）P是拋物線對稱軸上的點，聯結AB、PB，如果∠PBO=∠BAO，求點P的坐標；

（3）將拋物線沿y軸向下平移m個單位，所得新拋物線與y軸交于點D，過點D作DE∥x軸交新拋物線于點E，射線EO交新拋物線于點F，如果EO=2OF，求m的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，過點A作⊙O的切線交BE延長線于點．

（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數；

（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長．（結果保留整數）

（參考數據：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內，邊BC與x軸平行，A、B兩點的縱坐標分別為3，1，反比例函數y＝的圖象經過A，B兩點，則點D的坐標為( )

A. (2﹣1，3)B. (2+1，3)

C. (2﹣1，3)D. (2+1，3)

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