Question

【題目】如圖，將一幅三角板擺放在一起．

（1）∠AOC的度數為________，射線OA 、OB、OC組成所有小于平角的和為________；

（2）反向延長射線OA 到D，OE為∠BOD的平分線，OF為∠COD的平分線，請按題意畫出圖形，并求出∠EOF的度數．

Answer 1

【答案】（1）15°；90°；（2）15°．

【解析】

（1）結合圖形，計算即可；

（2）根據題意分別求出∠BOD和∠COD的度數，根據角平分線的定義計算即可．

（1）∠AOC=45°-30°=15°，

射線OA、OB、OC組成所有小于平角的角的和為：45°+30°+15°=90°，

故答案為：15°；90°；

（2）如圖：

∠BOD=180°-45°=135°，∠COD=180°-15°=165°，

∵OE為∠BOD的平分線，OF為∠COD的平分線，

∴∠DOF=∠COD=82.5°，∠DOE=∠DOB=67.5°，

∴∠EOF=∠DOF-∠DOE=15°．