Question

【題目】小明在某個斜坡AB上，看到對面某高樓BC上方有一塊宣傳“中國國際進口博覽會”的豎直標語牌CD，小明在A點測得標語牌頂端D處的仰角為42°，并且測得斜坡AB的坡度為i=1：（B、C、D在同一條直線上），已知斜坡AB長20米，高樓高19米（即BC=19米），則標語牌CD的長是（　�。┟祝�（結果保留小數點后一位）

（參考數據：sin42°≈0.67，cos42°=0.74，tan42°≈0.9，1.73）

A.2.3B.3.8C.6.5D.6.6

Answer 1

【答案】D

【解析】

作AE⊥BD于E．分別求出BE、DE，可得BD的長，再根據CD=BD-BC計算即可．

解：如圖，作AE⊥BD于E．

∵斜坡AB的坡度為i=1：，

∴tan∠ABF，

∴∠ABF=30°，

∴AFAB20=10，

BFAF=10，

∴BE=AF=10，AE=BF=10．

在Rt△ADE中，DE=AEtan42°≈10×1.73×0.9=15.57，∴BD=DE+BE≈15.57+10=25.57，

∴CD=BD﹣BC=25.57﹣19≈6.6（m），

答：標語牌CD的長約為6.6m．

故選：D．