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【題目】如圖，已知等腰三角形中，，，點是內一點，且，點是外一點，滿足，且平分，求的度數

【答案】28°．

【解析】

連接EC，根據題目已知條件可證的△ACE≌△BCE，故得到∠BCE=∠ACE，再證△BDE≌△BCE，可得到∠ECB=∠EDB，利用條件得到∠ACB=56°，從而得到∠BDE的度數．

解：連接EC，如圖所示

∵在△ACE和△BCE中

∴△ACE≌△BCE

∴∠BCE=∠ACE

∵BE平分∠DBC

∴∠DBE=∠EBC

∵CA=CB，BD=AC

∴CB=DB

在△BDE和△BCE中

∴△BDE≌△BCE

∴∠ECB=∠EDB

∵∠BAC=62°，AC=BC

∴∠ACB=180°-62°×2=56°

∴∠BCE=∠ACE=∠EDB=56°÷2=28°

∴∠EDB=28°

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在方格紙中

（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點坐標；

（2）以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A′B′C′；

（3）計算△A′B′C′的面積S．

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【題目】下面有4張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1，請在方格紙中分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點必須與方格紙中小正方形的頂點重合，具體要求如下：

（1）畫一個直角邊長為4，面積為6的直角三角形．

（2）畫一個底邊長為4，面積為8的等腰三角形．

（3）畫一個面積為5的等腰直角三角形．

（4）畫一個邊長為2，面積為6的等腰三角形．

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【題目】如圖，圓內接六邊形ABCDEF中AB=CD=EF，且三條對角線AD、BE、CF交于點P，CE與AD交于點Q，已知AC=26，CE=39，那么CQQE=_____．

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【題目】在中，，的垂直平分線與所在的直線相交所得到的銳角為，則等于______________度．

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【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊的放在一個底面為長方形(長為m，寬為n)的盒子底部(如圖②)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，半徑、交于點，半徑、交于點，且點是弧AB的中點，若扇形的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于____________________．

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【題目】如圖，將半徑為6，圓心角為120°的扇形OAB繞點B順時針旋轉60°，點O，A的對應點分別為O′，A′，連接AA′，在圖中陰影部分的面積是_____．

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【題目】在等腰△ABC中，AB=AC，將線段BA繞點B順時針旋轉到BD，使BD⊥AC于H，連結AD并延長交BC的延長線于點P.

(1)依題意補全圖形；

(2)若∠BAC=2α，求∠BDA的大�。ㄓ煤�α的式子表示）；

(3)小明作了點D關于直線BC的對稱點點E，從而用等式表示線段DP與BC之間的數量關系.請你用小明的思路補全圖形并證明線段DP與BC之間的數量關系.

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