Question

（2012•橫縣二模）如圖，∠1+∠2=180°，∠3=108°，則∠4的度數是（　�。�

A．72°

B．80°

C．82°

D．108°

Answer 1

分析：由鄰補角定義得到∠2與∠5互補，再由∠1與∠2互補，利用同角的補角相等得到∠1=∠5，利用同位角相等兩直線平行得到a與b平行，利用兩直線平行同旁內角互補得到∠6與∠4互補，而∠3與∠6對頂角相等，由∠3的度數求出∠6的度數，進而求出∠4的度數．

解答：解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠5=180°，
∴∠1=∠5，
∴a∥b，
∴∠4+∠6=180°，
∴∠4=72°．
故選A

點評：此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．