Question

（2012•橫縣二模）如圖，?ABCD的對角線相交于點O，且兩條對角線的和為36cm，AB的長為5cm，則△OCD的周長是

23cm．

．

Answer 1

分析：根據平行四邊形的性質得出OC=OA=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，求出OC+OD的值，代入OC+OD+CD求出即可．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=5cm，
∴OC=OA=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，AB=CD=5cm，
∵AC+BD=36cm，
∴OC+OD=18cm，
∴△OCD的周長是OC+OD+CD=18cm+5cm=23cm，
故答案為：23cm．

點評：本題考查了平行四邊形的性質，注意：平行四邊形的對角線互相平分．