Question

10．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（1，-2）、B（4，-1），C（3，-3）．
（1）畫出將△ABC向左平移5個單位，再向上平移3個單位后的△A₁B₁C₁，并寫出點B的對應點B₁的坐標；
（2）以原點O為位似中心，在位似中心的同側畫出△A₁B₁C₁的一個位似△A₂B₂C₂，使它與△A₁B₁C₁的相似比為2：1，并寫出點B₁的對應點B₂的坐標；
（3）若△A₁B₁C₁內部任意一點P₁的坐標為（a-5，b+3），直接寫出經過（2）的變化后點P₁的對應點P₂的坐標（用含a、b的代數式表示）．

Answer 1

分析 （1）利用平移的性質得出對應點坐標位置進而得出答案；
（2）畫出一個以點O為位似中心的△A₂B₂C₂，使得△A₂B₂C₂與△A₁B₁C₁的相似比為2即可；
（3）根據相似比即可求得．

解答 解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁為所求三角形．B₁（-1，2）；
（2）如圖所示，△A₂B₂C₂為所求三角形．B₂（-2，4）；
（3）P₂（2a-10，2b+6）．

點評 本題考查了位似變換作圖，平移變換作圖，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置以及坐標是解題的關鍵．