【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積
直接用含m,n的代數式表示
方法1：______
方法2：______
根據中結論,請你寫出下列三個代數式之間的一個等量關系: ______；代數式：
,
,mn
根據題中的等量關系,解決如下問題：已知
,
,求
和
的值．
【答案】
；
；
；
．
【解析】
（1）由題意知，陰影部分為一正方形，其邊長正好為m-n．根據正方形的面積公式即可求出圖中陰影部分的面積，也可以用大正方形的面積減去四個小長方形的面積由圖形可得；
（2）根據小正方形的面積等于大正方形的面積減去四個小長方形的面積可得等式；
（3）（a+b）2正好表示大正方形的面積，（a-b）2正好表示陰影部分小正方形的面積，ab正好表示一個小長方形的面積．根據（2）中的等式代入計算即可．
解：（1）由題意知，陰影部分為一正方形，其邊長正好為m-n．根據正方形的面積公式得面積為
；也可以用大正方形的面積減去四個小長方形的面積由圖形可得：；
故答案為：
；；
(2)小正方形的面積等于大正方形的面積減去四個小長方形的面積,所以有：
；
,
,
,
,
．
優生樂園系列答案
新編小學單元自測題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M為AB的中點．動點P在菱形的邊上從點B出發，沿B→C→D的方向運動，到達點D時停止．連接MP，設點P運動的路程為x，MP 2=y，則表示y與x的函數關系的圖象大致為（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
，AF=4，求AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，點
為直線
上的一個動點（與點
不重合），分別作
和
的角平分線，兩角平分線所在直線交于點
．
（1）若點在線段上，如圖1．
①依題意補全圖1；
②求
的度數；
（2）當點在直線上運動時，的度數是否變化？若不變，請說明理由；若變化，畫出相應的圖形，并直接寫出的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A（a，0）和B（0，b）滿足
，分別過點A、B作x軸、y軸的垂線交于點C，如圖，點P從原點出發，以每秒2個單位長度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動．
（1）寫出A、B、C三點的坐標；
（2）當點P移動了6秒時，描出此時P點的位置，并寫出點P的位置坐標；
（3）連結（2）中B、P兩點，將線段BP向下平移h個單位（h＞0），得到B′P′，若B′P′將四邊形OACB的周長分成相等的兩部分，求h的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某小學學生較多，為了便于學生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機發放（發放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．
（1）按約定，“小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）
（2）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AB=BC，連接BD．
（1）畫出示意圖；
（2）請問：DB平分∠ADC嗎？請給出結論，并說明理由．
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