【題目】如圖，已知一次函數y1＝﹣x+m與二次函數y2＝ax2+bx﹣3的圖象交于A（﹣1，0）、B（2，﹣3）兩點．
（1）求m的值和二次函數的表達式．
（2）當y1＞y2時，直接寫出自變量x的取值范圍．
黃岡小狀元解決問題天天練系列答案
三點一測快樂周計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）【問題發現】
如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，點D為BC的中點，以CD為一邊作正方形CDEF，點E恰好與點A重合，則線段BE與AF的數量關系為
（2）【拓展研究】
在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點C旋轉，連接BE，CE，AF，線段BE與AF的數量關系有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；
（3）【問題發現】
當正方形CDEF旋轉到B，E，F三點共線時候，直接寫出線段AF的長．
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【題目】如圖，直線y＝x﹣2（k≠0）與y軸交于點A，與雙曲線y＝
在第一象限內交于點B(3，b)，在第三象限內交于點C．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）直接寫出不等式x﹣2＞的解集；
（3）若OD∥AB，在第一象限交雙曲線于點D，連接AD，求S△AOD．
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【題目】在平面直角坐標系中，一次函數y＝﹣
x+b的圖象與反比例函數y＝
（k≠0）圖象交于A、B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D，其中A點坐標為（﹣2，3）．
（1）求一次函數和反比例函數解析式．
（2）若將點C沿y軸向下平移4個單位長度至點F，連接AF、BF，求△ABF的面積．
（3）根據圖象，直接寫出不等式﹣x+b＞的解集．
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【題目】為了落實國務院的指示精神，地方政府出臺了一系列“三農”優惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發現，該產品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關系：
. 設這種產品每天的銷售利潤為w元.
（1）求w與x之間的函數關系式；
（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】定義：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，設點P的坐標為（x，y），當x＜0時，點P的變換點P′的坐標為（y，﹣x）；當x≥0時，點P的變換點P'的坐標為（﹣x，y）．
（1）點A（1，2）的變換點A'的坐標是 ；
（2）點B（﹣2，3）的變換點B′在反比例函數y＝
的圖象上，則k＝ ，∠BOB'的大小是 °；
（3）點P在拋物線y＝﹣（x﹣2n）2+3上，點P的變換P′的坐標是（﹣4，﹣n），求n的值．
（4）點P在拋物線y＝﹣x2﹣4x+1的圖象上，以線段PP′為對角線作正方形PMP'N，設點P的橫坐標為m，當正方形PMP′N的對角線垂直于x軸時，直接寫出m的取值范圍．
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【題目】已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍色乒乓球共100個．從紙箱中任意摸出一球，摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2、0.3．
（1）試求出紙箱中藍色球的個數；
（2）小明向紙箱中再放進紅色球若干個，小麗為了估計放入的紅球的個數，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復上述過程后，她發現摸到紅球的頻率在0.5附近波動，請據此估計小明放入的紅球的個數．
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【題目】在平面直角坐標系中，點A(0,2)、B(a,a+2)、C(b,0)（a>0,b>0），若AB=
且∠ACB最大時，b的值為（ �。�
A.
B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線
和直線l:y=kx+b，點A(-3,-3)，B(1,-1)均在直線l上．
（1）若拋物線C與直線l有交點，求a的取值范圍；
（2）當a=-1，二次函數
的自變量x滿足m≤x≤m+2時，函數y的最大值為-4，求m的值；
（3）若拋物線C與線段AB有兩個不同的交點，請直接寫出a的取值范圍．
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