【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（﹣1，1），B（0，﹣2），C（1，0），點P（0，2）繞點A旋轉180°得到點P1，點P1繞點B旋轉180°得到點P2，點P2繞點C旋轉180°得到點P3，點P3繞點A旋轉180°得到點P4，…，按此作法進行下去，則點P2019的坐標為（ ）
A.（-2，0）B.
C.（2，-4）D.（-2，-2）
芝麻開花課程新體驗系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD的頂點都在坐標軸上，若AB∥CD，
AOB與COD面積分別為8和18，若雙曲線y＝
恰好經過BC的中點E，則k的值為_____．
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【題目】已知在平面直角坐標系
中，二次函數
（
，
為常數）的圖像頂點的縱坐標為
．
（1）直接寫出、滿足的關系式是______；
（2）若點
，
（
）是二次函數（，為常數）的圖像上的兩點．
①當
，
時，求
的長度；
②當
時，求的長度；
③若存在實數
，使得
，且
成立，求
的取值范圍．
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【題目】如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，AE＝3．
（1）求CE的長．
（2）在△ABC中，點D，E，Q分別在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點P．小明認為
，你認為小明的結論正確嗎？請說明你的理由．
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【題目】 我們定義：如圖1、圖2、圖3，在△ABC中，把AB繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC繞點A逆時針旋轉β得到AC′，連接B′C′，當α+β＝180°時，我們稱△AB'C′是△ABC的“旋補三角形”，△AB′C′邊B'C′上的中線AD叫做△ABC的“旋補中線”，點A叫做“旋補中心”．圖1、圖2、圖3中的△AB′C′均是△ABC的“旋補三角形”．
（1）①如圖2，當△ABC為等邊三角形時，“旋補中線”AD與BC的數量關系為：AD＝ BC；
②如圖3，當∠BAC＝90°，BC＝8時，則“旋補中線”AD長為 ．
（2）在圖1中，當△ABC為任意三角形時，猜想“旋補中線”AD與BC的數量關系，并給予證明．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝15，E是CD上的點，將△ADE沿折痕AE折疊，使點D落在BC邊上點F處，點P是線段CB延長線上的動點，連接PA，若△PAF是等腰三角形，則PB的長為____．
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【題目】“食品安全”受到全社會的廣泛關注，育才中學對部分學生就食品安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面的兩幅尚不完整的統計圖，請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）接受問卷調查的學生共有________人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_________
；
（2）請補全條形統計圖；
（3）若對食品安全知識達到“了解”程度的學生中，男、女生的比例恰為
，現從中隨機抽取
人參加食品安全知識競賽，則恰好抽到
個男生和個女生的概率________．
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【題目】如圖，在
中，
為邊
的中點．點
從點
出發，以每秒
個單位長度的速度沿
運動到點
停止，同時點
從點出發，以每秒
個單位長度的速度沿折線
運動到點
停止，當點停止運動時，點也停止運動．當點不與的頂點重合時，過點作
交的邊于點
以
和
為邊作
，設點的運動時間為
(秒)，的面積為
(平方單位)．
（1）當點與點重合時，求的值；
（2）用含的代數式表示的長；
（3）求與之間的函數關系式；
（4）連結
直接寫出
將分成面積相等的兩部分時的值．
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