Question

【題目】王老師給學生出了一道題：

求(2a+b)(2a﹣b)+2(2a﹣b)2+(2ab2﹣16a2b)÷(﹣2a)的值，其中a＝，b＝﹣1，同學們看了題目后發表不同的看法．小張說：條件b＝﹣1是多余的．”小李說：“不給這個條件，就不能求出結果，所以不多余．”

(1)你認為他們誰說的有道理？為什么？

(2)若xm等于本題計算的結果，試求x2m的值．

Answer 1

【答案】(1)小張說的有道理．理由見解析；(2)9.

【解析】

（1）對（2a+b）（2a-b）+2（2a-b）2+（2ab2-16a2b）÷（-2a）通過混合運算規則進行化簡即可
（2）由（1）可計算得的結果為3，即xm=3，而x2m=（xm）2=32=9.

（1）小張說的有道理．理由如下：

(2a+b)(2a﹣b)+2(2a﹣b)2+(2ab2﹣16a2b)÷(﹣2a)

＝(2a)2﹣b2+2(4a2﹣4ab+b2)+(﹣2b+8ab)

＝4a2﹣b2+8a2﹣8ab+2b2﹣b2+8ab

＝12a2

∵化簡的結果為12a2不含字母b，

∴條件b＝﹣1是多余的，小張說的有道理；

（2）當a＝時，12a2＝12×()2＝3，

由題意知xm＝3，

∴x2m＝(xm)2＝32＝9，

即x2m的值為9