Question

【題目】某超市銷售進價為2元的雪糕，在銷售中發現，此商品的日銷售單價x（元）與日銷售量y（根）之間有如下關系：

日銷售單價x（元）	3	4	5	6
日銷售量y（根）	40	30	24	20

（1）猜測并確定y和x之間的函數關系式；

（2）設此商品銷售利潤為W，求W與x的函數關系式，若物價局規定此商品最高限價為10元/根，你是否能求出商品日銷售最大利潤？若能請求出，不能請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）96元.

【解析】試題分析：（1）要確定y與x之間的函數關系式，通過觀察表中數據，可以發現x與y的乘積是相同的，都是120，所以可知y與x成反比例，用待定系數法求解即可；

（2）首先要知道純利潤=（銷售單價x-2）×日銷售數量y，這樣就可以確定w與x的函數關系式，然后根據題目的售價最高不超過10元/根，就可以求出獲得最大日銷售利潤時的日銷售單價x．

試題解析：解：（1）∵3×40=120，4×30=120，5×24=120，6×20=120，∴y是x的反比例函數．設（k為常數且k≠0），把點（3，40）代入得，k=120，所以 ；

（2）∵W=（x﹣2）y=120﹣，

又∵x≤10，∴當x=10，W最大=96（元）．