Question

【題目】某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p（單位：千帕）隨氣體體積V（單位：立方米）的變化而變化，p隨V的變化情況如表所示．

P	1.5	2	2.5	3	4	…
V	64	48	38.4	32	24	…

（1）寫出一個符合表格數據的p關于V的函數解析式　 　

（2）當氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，依照（1）中的函數解析式，基于安全考慮，氣球的體積至少為多少立方米？

Answer 1

【答案】（1）P=；（2）當氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積至少為立方米．

【解析】

設p與V的函數的解析式為，利用待定系數法求函數解析式即可；

由p=144時，，所以可知當氣球內的氣壓＞144千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積應不小于立方米．

（1）由表格中數據可得PV=96，

故答案為：

（2）由P=144時，，

當氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積至少為立方米．