【題目】某地區經過一年的新農村建設,農村的經濟收入增加了一倍,實現翻番.為更好地了解該地區農村的經濟收入變化情況,統計了該地區新農村建設前后農村的經濟收入構成比例,得到如下餅圖:則下面結論中不正確的是( )
A.新農村建設后,種植收入減少
B.新農村建設后,養殖收入增加了一倍
C.新農村建設后,其他收入增加了一倍以上
D.新農村建設后,養殖收入與第三產業收入的總和超過了經濟收入的一半
【答案】A
【解析】
設建設前經濟收入為a,建設后經濟收入為2a.通過選項逐一分析新農村建設前后,經濟收入情況,利用數據推出結果.
設建設前經濟收入為a,建設后經濟收入為2a.
A項,種植收入37%×2a-60%a=14%a>0,
故建設后,種植收入增加,故A項錯誤.
B項,建設后,其他收入為5%×2a=10%a,
建設前,其他收入為4%a,
故10%a÷4%a=2.5>2,
故B項正確.
C項,建設后,養殖收入為30%×2a=60%a,
建設前,養殖收入為30%a,
故60%a÷30%a=2,
故C項正確.
D項,建設后,養殖收入與第三產業收入總和為
(30%+28%)×2a=58%×2a,
經濟收入為2a,
故(58%×2a)÷2a=58%>50%,
故D項正確.
因為是選擇不正確的一項,
故選A.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,D是邊AC上的一點,連接BD,使∠A=2∠1,E是BC上的一點,以BE為直徑的⊙O經過點D.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若∠A=60°,⊙O的半徑為2,求陰影部分的面積.(結果保留根號和π)
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【題目】如圖,海上有A、B、C三座小島,小島B在島A的正北方向,距離為121海里,小島C分別位于島B的南偏東53°方向,位于島A的北偏東27°方向,求小島B和小島C之間的距離.(參考數據:sin27°≈,cos27°≈
,tan27°≈
,sin53°≈
,cos53°≈
,tan53°≈
)
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【題目】某公司推出一款產品,經市場調查發現,該產品的日銷售量y(個)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數關系,關于銷售單價,日銷售量的幾組對應值如表:(注:日銷售利潤=日銷售量×(銷售單價﹣成本單價)
銷售單價x(元) | 85 | 95 | 105 | 115 |
日銷售量y(個) | 175 | 125 | 75 | m |
(1)求y關于x的函數解析式和m的值;
(2)公司計劃開展科技創新,以降低該產品的成本,預計在今后的銷售中,日銷售量與銷售單價仍存在(1)中的關系.若想實現銷售單價為90元時,日銷售利潤不低于3750元的銷售目標,該產品的成本單價應不超過多少元?
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【題目】(1)尺規作圖:如圖,、
是平面上兩個定點,在平面上找一點
,使
構成等腰直角三角形,且
為直角頂點.(畫出一個點
即可)
(2)在(1)的條件下,若,
,則點
的坐標是________.
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【題目】如圖,以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O,⊙O與BC邊的交點恰好為BC的中點D,過點D作⊙O的切線交AC于點E.
(1)求證:DE⊥AC;
(2)若AB=3DE,求tan∠ACB的值.
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【題目】如圖,P是等邊△ABC內一點,且PA=6,PC=8,PB=10,若△APB繞點A逆時針旋轉60后,得到△AP′C,則∠APC=( ).
A.150°B.120°C.100°D.110°
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