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如圖，已知點E、C在線段BF上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE．
求證：AC∥DF．

證明見解析.

解析試題分析：首先由BE=CF可以得到BC=EF，由AB∥DE得到∠B=∠DEF，然后利用邊角邊證明△ABC≌△DEF，最后利用全等三角形的性質和平行線的判定即可解決問題．
∵BE=CF，∴BC=EF.
∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF.
在△ABC和△DEF中，∵BC＝EF，∠B=∠DEF，AB＝DE，
∴△ABC≌△DEF（SAS）.∴∠ACB=∠F. ∴AC∥DF．
考點：1.平行的判定和性質；2.全等三角形的判定和性質．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，將一個寬度相等的紙條沿AB折疊一下，如果∠1=130º，那么∠2=     ．
 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知∠ABC＝35°，點D在BC上，點E在AC上，∠BAD＝∠EBC，AD交BE于F．
（1）求∠BFD的度數；
（2）若EG//AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

若∠C=，∠EAC+∠FBC=
（1）如圖①，AM是∠EAC的平分線，BN是∠FBC的平分線，若AM∥BN，則與有何關系？并說明理由．

（2）如圖②，若∠EAC的平分線所在直線與∠FBC平分線所在直線交于P，試探究∠APB與、的關系是                                       ．(用、表示)

（3）如圖③，若≥，∠EAC與∠FBC的平分線相交于， ;依此類推，則=                 (用、表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知如圖，射線CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。
（1）求∠EOB的度數；
（2）若平行移動AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否隨之變化？若變化，找出變化規律；若不變，求出這個比值；
（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度數；若不存在，說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知直線，直線與、分別交于、兩點，點是直線上的一動點
如圖，若動點在線段之間運動（不與、兩點重合），問在點的運動過程中是否始終具有這一相等關系？試說明理由；
如圖，當動點在線段之外且在的上方運動（不與、兩點重合），則上述結論是否仍成立？若不成立，試寫出新的結論，并說明理由；

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖AE∥BD，∠CBD＝57°，∠AEF＝125°，求∠C的度數，并說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．

（1）求∠MON的大小.
（2）當銳角∠AOC的大小發生改變時，∠MON的大小是否發生改變？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點O在AD上，BO、CO分別平分∠ABC、∠DCB，若∠A+∠D=208°，求∠OBC+∠OCB的度數。請你將解答過程補充完整。

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