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【題目】先化簡，再求值 （a﹣ ）（ ﹣1）÷ ，其中a，b分別為關于x的一元二次方程x2﹣ x+1=0的兩個根．

【答案】解：（a﹣ ）（ ﹣1）÷ ， = × × ，
= × × ，
=﹣ ．
∵a，b分別為關于x的一元二次方程x2﹣ x+1=0的兩個根，
∴a+b= ，ab=1，
∴原式=﹣ =﹣ =﹣
【解析】將原式通分、消元后化簡成﹣ ，再根據根與系數的關系即可得出a+b= 、ab=1，將其代入﹣ 即可得出結論．
【考點精析】本題主要考查了根與系數的關系的相關知識點，需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數；兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在四張編號為A，B，C，D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示正整數后，背面朝上，洗勻放好，現從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機抽取一張．

（1）請用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現的結果（卡片用A，B，C，D表示）；
（2）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個正整數a，b，c成為勾股數，求抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD折疊，使點D落在AB邊的中點E處，折痕為FH，點C落在Q處，EQ與BC交于點G，則△EBG的周長是cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB＞AD，按以下步驟作圖：以點A為圓心，小于AD的長為半徑畫弧，分別交AB、AD于點E、F；再分別以點E、F為圓心，大于 EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點G；作射線AG交CD于點H，則下列結論中不能由條件推理得出的是（ ）
A.AG平分∠DAB
B.AD=DH
C.DH=BC
D.CH=DH

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形OABC的邊長為4，對角線相交于點P，拋物線L經過O、P、A三點，點E是正方形內的拋物線上的動點．

（1）建立適當的平面直角坐標系，
①直接寫出O、P、A三點坐標；
②求拋物線L的解析式；
（2）求△OAE與△OCE面積之和的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點P在AB上，AP=2，點E、F同時從點P出發，分別沿PA、PB以每秒1個單位長度的速度向點A、B勻速運動，點E到達點A后立刻以原速度沿AB向點B運動，點F運動到點B時停止，點E也隨之停止．在點E、F運動過程中，以EF為邊作正方形EFGH，使它與△ABC在線段AB的同側．設E、F運動的時間為t/秒（t＞0），正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S．
（1）當t=1時，正方形EFGH的邊長是 ． 當t=3時，正方形EFGH的邊長是 ．
（2）當0＜t≤2時，求S與t的函數關系式；
（3）直接答出：在整個運動過程中，當t為何值時，S最大？最大面積是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=，BO=1，AB的垂直平分線交AB于點E，交射線BO于點F．點P從點A出發沿射線AO以每秒個單位的速度運動，同時點Q從點O出發沿OB方向以每秒1個單位的速度運動，當點Q到達點B時，點P、Q同時停止運動．設運動的時間為t秒．

（1）當t= 時，PQ∥EF；
（2）若P、Q關于點O的對稱點分別為P′、Q′，當線段P′Q′與線段EF有公共點時，t的取值范圍是 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖①是我們常見的地磚上的圖案，其中包含了一種特殊的平面圖形﹣正八邊形．

（1）如圖②，AE是⊙O的直徑，用直尺和圓規作⊙O的內接正八邊形ABCDEFGH（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的前提下，連接OD，已知OA=5，若扇形OAD（∠AOD＜180°）是一個圓錐的側面，則這個圓錐底面圓的半徑等于

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