【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．求證：AE=EF．
【答案】證明見解析．
【解析】
試題分析：先取AB的中點H，連接EH，根據∠AEF=90°和ABCD是正方形，得出∠1=∠2，再根據E是BC的中點，H是AB的中點，得出BH=BE，AH=CE，最后根據CF是∠DCG的角平分線，得出∠AHE=∠ECF=135°，從而證出△AHE≌△ECF，即可得出AE=EF．
試題解析：取AB的中點H，連接EH．∵∠AEF=90°，∴∠2+∠AEB=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠1+∠AEB=90°，∴∠1=∠2，∵E是BC的中點，H是AB的中點，∴BH=BE，AH=CE，∴∠BHE=45°，∵CF是∠DCG的角平分線，∴∠FCG=45°，∴∠AHE=∠ECF=135°，在△AHE和△ECF中，∵∠1=∠2，AH=EC，∠AHE=∠ECF，∴△AHE≌△ECF（ASA），∴AE=EF．
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD ， 則下列結論：
①AD＝BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形；④BD⊥DE；其中正確的個數是（ �。�.
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若A，B，C是直線l上的三點，P是直線l外一點，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，則點P到直線L的距離（ ）
A.等于3cm
B.大于3cm而小于4cm
C.不大于3cm
D.小于3cm
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，下列條件中，能得到DG∥BC的是（ ）
A.CD⊥AB，EF⊥AB
B.∠1=∠2
C.∠1=∠2，∠4+∠5=180°
D.CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在下列條件中：①∠1=∠2；②∠BAD=∠BCD；③∠3=∠4；④∠BAD+∠ABC=180°，能判定AB∥CD的有（ ）
A.3個
B.2個
C.1個
D.0個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分9分）
已知n邊形的內角和θ=（n-2）×180°.
（1）甲同學說，θ能取360°；而乙同學說，θ也能取630°.甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數n.若不對，說明理由；
（2）若n邊形變為（n+x）邊形，發現內角和增加了360°，用列方程的方法確定x.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
