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將連續的奇數1 , 3 , 5 , 7, 9 ,… ,排成如下的數表:

（1）設中間的數為a,用代數式表示十字框中的五個數之和；

（2）將十字框上、下、左、右平移,可框住另外五個數,這五個數還有這種規律嗎?

（3）十字框中的五個數的和能等于2007嗎?若能,請寫出這五個數;若不能,說明理由.

 

【答案】

（1）5a (2)還有種規律，五個數之和為中間一個數的五倍（3）不能，5a=2007，

a無整數解。

【解析】（1）中間的數為a，上面的數為（a-16），下面的數為（a+16），左面的數為（a-2），右面的數為（a+2），所以可求出5個數之和．

（2）這五個數依舊滿足上面的規律．

（3）根據5個數的和為2007，求出a是整數就可能，不是整數就不可能．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

33、探索與發現：
將連續的奇數1，3，5，7，9…，排成如圖的數表：

問：（1）十字框中的五個數的和與這十字框中的中間一個數有怎樣的關系？
（2）若把十字框向左平移一列，則第（1）問的結論還成立嗎？
（3）若將十字框向上、下、左、右平移，可框住另外的五個數，這五個數的和能等于2015嗎？若能，請求出這五個數；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網將連續的奇數1，3，5，7，9…，排成如圖的數表，問：
（1）十字框中的五個數的和與15有什么關系？
（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個數，這五個數的和能等于2009嗎？若能，請求出這五個數；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、小明將連續的奇數1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數陣，用一個矩形框框住其中的9個數，如圖所示．
（1）矩形陰影框中的9個數的和與中間一個數存在怎樣的關系？（直接寫出笞案）
（2）若將矩形框上下左右移動，這個關系還成立嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

將連續的奇數1，3，5，7，…排成如下數字表，用十子框框出5個數，如圖所示．
（1）如果十字框圖中橫排3個數之和為51，那么豎列的3個數之和為
51
51
，豎列的3個數最下面一個數是
29
29

（2）若十字框框住的5個數中中間那個數為n，則a+b+c+d+e=
5n
5n
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網將連續的奇數1，3，5，7，9…排成如圖的數表：
（1）請計算十字框中的五個數的和，它與15有什么關系？
（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個數，若十字框中間的這個數為a，這五個數的和與a有什么關系，請說明理由；
（3）這五個數的和能等于315嗎？若能，請求出這五個數；若不能，請說明理由．

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