【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE與AD相交于點F，∠EDF＝38°，則∠DBE的度數是( )
A. 25° B. 26° C. 27° D. 38°
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF，
(1)求證：AD平分∠BAC；(2)已知AC=20， BE=4，求AB的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的動點（不與A，B重合），過M點作MN∥BC交AC于點N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內作內接矩形AMPN．令AM＝x．
（1）用含x的代數式表示△MNP的面積S；
（2）當x為何值時，⊙O與直線BC相切？
（3）在動點M的運動過程中，記△ＭNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關于x的函數表達式，并求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？
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【題目】請利用直尺和圓規完成以下問題. （要求：保留作圖痕跡，補全作法）如圖:在直線MN上求作一點P,使點P到射線OA和OB的距離相等.
作法:(1) 以點O為圓心,適當長為半徑 ,交OA于點C,交OB于點D.
(2) 分別以點C、D為圓心， 
CD的長為 畫弧,兩弧在∠AOB的 相交于點Q.
(3) 畫射線OQ,射線OQ與直線MN相交于點P,P點即為所求.
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【題目】已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面．
（1）若1表示的點與
表示的點重合，則
表示的點與數 表示的點重合；
（2）若表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：
①5表示的點與數 表示的點重合；
②若數軸上
、
兩點之間的距離為9（在的左側），且、兩點經折疊后重合，求、兩點表示的數是多少？
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【題目】已知數軸上兩點
、
，其中A表示的數為-2，表示的數為2，若在數軸上存在一點
，使得
，則稱點叫做點、的“
節點”，例如圖1所示，若點表示的數為0，有
，則稱點為點、的“4節點”.
請根據上述規定回答下列問題：
（1）若點為點、的“節點”，且點在數軸上表示的數為-4，求的值.
（2）若點
是數軸上點、的“5節點”，請你直接寫出點表示的數為____________；
（3）若點
在數軸上（不與、重合），滿足、之間的距離是、之間距離的一半，且此時點為點、的“節點”，求的值.
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【題目】如圖，三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將∠C沿DE對折，使點C落在ΔABC外的點
處，若∠1=20°，則∠2的度數為( )
A. 80°B. 90°
C. 100°D. 110°
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【題目】如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD折疊，使點D落在AB邊的中點E處，折痕為FH，點C落在Q處，EQ與BC交于點G，則△EBG的周長是 cm．
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【題目】你會對多項式(x2+5x+2)(x2+5x+3)﹣12分解因式嗎？對結構較復雜的多項式，若把其中某些部分看成一個整體，用新字母代替(即換元)，能使復雜的問題簡單化、明朗化．從換元的個數看，有一元代換、二元代換等．
對于(x2+5x+2)(x2+5x+3)﹣12．
解法一：設x2+5x＝y，
則原式＝(y+2)(y+3)﹣12＝y2+5y﹣6＝(y+6)(y﹣1)
＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．
解法二：設x2+5x+2＝y，
則原式＝y(y+1)﹣12＝y2+y﹣12＝(y+4)(y﹣3)
＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．
解法三：設x2+2＝m，5x＝n，
則原式＝(m+n)(m+n+1)﹣12＝(m+n)2+(m+n)﹣12＝(m+n+4)(m+n﹣3)
＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．
按照上面介紹的方法對下列多項式分解因式：
(1)(x2+x﹣4)(x2+x+3)+10；
(2)(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x2；
(3)(x+y﹣2xy)(x+y﹣2)+(xy﹣1)2．
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