Question

我市自從去年九月實施高中新課程改革以來，高中學生在課堂上的“自主學習、合作交流”能力有了很大提高．張老師為了了解所教班級學生的“自主學習、合作交流”的具體情況，對該班部分學生進行了為期一個月的跟蹤調查，并將調查結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差，且將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖．請你根據統計圖解答下列問題：

（1）本次調查中，張老師一共調查了　 　名學生，其中C類女生有　 　名；
（2）請將上面的條形統計圖補充完整；
（3）為了共同進步，張老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

Answer 1

解：（1）20；2。
（2）補充條形統計圖如下圖所示；

（3）根據張老師想從被調査的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，畫樹狀圖如下：

∵一共有6種等可能的結果，其中一男一女的情況有3種，
∴所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率P（一男一女）。

試題分析：（1）用A類人數÷A類所占的百分比，得出調查的學生總數：3÷15%=20（人），再根據扇形圖得出“C”類人數：20×（1﹣10%﹣15%﹣50%）=5（人），減去“C”類男生數，即可得出“C”類女生數：5﹣3=2（人）。
（2）根據（1）中求出的“C”類別女生數，可將條形圖補充完整。
（3）由條形圖可知，A類別1男2女，D類別1男1女，畫出樹狀圖，根據概率公式求解即可。