Question

如圖，直線交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線的頂點為A，且經過點B．

⑴求該拋物線的解析式；
⑵若點C(m，)在拋物線上，求m的值．

Answer 1

解：（1）直線．
令，∴點B坐標為（0，-2）．
令 ∴點A坐標為（-2，0）．
設拋物線解析式為．
∵拋物線頂點為A，且經過點B，
∴，
∴-2=4a，∴．
∴拋物線解析式為，
∴．
（2）方法1：
∵點C（m，）在拋物線上，
∴，，
解得，．
方法2：
∵點C（m，）在拋物線上，
∴，∴
解得，．

（1）先根據直線解析式求出點A、點B的坐標，再根據點A為拋物線的頂點設出頂點式，再由點B的坐標根據待定系數法即可求出拋物線解析式；
（2）把點C坐標代入拋物線解析式即可得到結果。