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【題目】已知正方形和正六邊形邊長均為1，如圖所示，把正方形放置在正六邊形外，使邊與邊重合，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點逆時針旋轉，使邊與邊重合，完成第一次旋轉；再繞點逆時針旋轉，使邊與邊重合，完成第二次旋轉；此時點經過路徑的長為___________．若按此方式旋轉，共完成六次，在這個過程中點，之間距離的最大值是______．

【答案】

【解析】

通過旋轉，如圖，易知點O旋轉的角轉為150°，即可以求出點O的路徑的長度即為；點B、點O的最大距離，即當點O運動到最高點時與點B的距離．

如圖點O的運動軌跡如虛線所示，


第二次旋轉時，點O的位置為O'，=×2×1×π=；
在運動過程中，點B，O間的距離d的最大值為線段BK=BD+DK=
故答案為：；．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某服裝店用36000元購進進價為1200元/件的甲品牌的服裝和進價為1000元/件的乙品牌的服裝，銷售完后共獲利6000元，其中甲品牌的服裝每件售件為1380元，乙品牌的服裝每件售件為1200元．

（1）該服裝店購進甲、乙兩種服裝各多少件？

（2）該服裝店銷售完甲乙兩種服裝后，第二次又以原價購進甲，乙兩種服裝，購進乙種服裝的件數不變，購進甲服裝的件數是第一次的2倍，甲種服裝按原價出售，而乙種服裝打折銷售；若兩種服裝銷售完畢，要使第二次銷售活動獲利不少于8160元，則乙種服裝最低打幾折銷售？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，網格中每個小正方形的邊長均為1，線段AB、線段EF的端點均在小正方形的頂點上．

（1）在圖中以AB為邊畫Rt△BAC，點C在小正方形的頂點上，使∠BAC＝90°，tan∠ACB＝；

（2）在（1）的條件下，在圖中畫以EF為邊且面積為3的△DEF，點D在小正方形的頂點上，連接CD、BD，使△BDC是銳角等腰三角形，直接寫出∠DBC的正切值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某校教學樓與實驗樓的水平間距米，在實驗樓頂部點測得教學樓頂部點的仰角是，底部點的俯角是，則教學樓的高度是____米（結果保留根號）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店以固定進價一次性購進一種商品，7月份按一定售價銷售，銷售額為120000元，為擴大銷量，減少庫存，8月份在7月份售價基礎上打8折銷售，結果銷售量增加40件，銷售額增加8000元．

（1）求該商店7月份這種商品的售價是多少元？

（2）如果該商品的進價為750元，那么該商店7月份銷售這種商品的利潤為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線與軸相交于點，與軸相交于點和點，點在點的右側，點的坐標為，將線段沿軸的正方向平移個單位后得到線段．

（1）當______時，點或點正好移動到拋物線上；

（2）當點正好移動到拋物線上，與相交于點時，求點坐標；

（3）如圖2，若點是軸上方拋物線上一動點，過點作平行于軸的直線交于點，探索是否存在點，使線段長度有最大值？若存在，直接寫出點的坐標和長度的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，延長至點，延長交的中垂線于點，連接，．

（1）如圖1，若，，求的長；

（2）如圖2，連接交于點，在上取一點，連接交于點，且，求證：；

（3）在（2）的條件下，若直接寫出線段，，的等量關系

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線G：與軸交于點C，拋物線G的頂點為D，直線：．

（1）當時，直接寫出直線被拋物線G截得的線段長；

（2）隨著取值的變化，判斷點C，D是否都在直線上；

（3）若直線被被拋物線G截得的線段長不小于，結合函數圖像，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點P（-1，2），AB⊥x軸于點E，正比例函數y=mx的圖像與反比例函數的圖像交于A，P兩點．

（1）求m，n的值與點A的坐標

（2）求的值

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