王大伯要做一張如圖1的梯子，梯子共有8級互相平行的踏板，每相鄰兩級踏板之間的距離都相等．已知梯子最上面一級踏板的長度
，最下面一級踏板的長度
．木工師傅在制作這些踏板時，截取的木板要比踏板長，以保證在每級踏板的兩個外端各做出一個長為4cm的榫頭（如圖2所示），以此來固定踏板．現市場上有長度為2.1m的木板可以用來制作梯子的踏板（木板的寬厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求），請問：制作這些踏板，王大伯最少需要買幾塊這樣的木板？請說明理由．（不考慮鋸縫的損耗）
解法一：如圖，設自上往下第2，3，4，5，6，7級踏板的長依次為
，
，…，
，過
作
的平行線分別交，，…，
于點
，
，…，
．
每兩級踏板之間的距離相等，
，
．
，
，
，
，
，
，
，
設要制作
，，…，，這些踏板需用木板的長度分別為
，
，…，
，則
，
，
，
，
，
，
，
．
，
王大伯買的木板肯定不能少于3塊．
又
，
，
，
王大伯最少買3塊這樣的木板就行了．
解法二：如圖，分別取
，的中點
，連結
．
設自上往下第2，3，4，5，6，7級踏板的長依次為，，…，，則由梯形中位線定理可得
．
，
．
設要制作，，…，，這些踏板需用木板的長度為
，，…，，則
．
，王大伯買的木板肯定不能少于3塊．
過作的平行線分別交，，
，于點，，，．
每兩級踏板之間的距離相等，
，
．，
，，
，，，，
．而
，
，
，
，
．
王大伯最少買3塊這樣的木板就行了．
解法三：如果在梯子的下面再做第9級踏板，它與其上面一級踏板之間的距離等于梯子相鄰兩級踏板之間的距離（如圖），
設第9級踏板的長為
cm，則由梯形中位線的性質，可得第5級踏板的長
，
第7級踏板的長
，由題意，得第8級踏板的長
，解這個方程，得
，
由此可求得
cm，
，
，
，
，
．
設要制作，，…，，這些踏板需截取的木板長度分別為，，…，，則，
，
，
，
，
，
，．
（下同解法一）
習題精選系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
需要買幾塊這樣的木板？請說明理由．（不考慮鋸縫的損耗）查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
王大伯要做一張如圖所示的梯子，梯子共有7級互相平行的踏板，每相鄰兩級踏板之間的距離都相等．已知梯子最上面一級踏板的長度A1B1=0.5m，最下面一級踏板的長度A7B7=0.8m．則A3B3踏板的長度為（ �。�| A、0.6m | B、0.65m | C、0.7m | D、0.75m |
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科目：初中數學 來源：2007年初中畢業升學考試（江蘇無錫卷）數學（解析版） 題型：解答題
王大伯要做一張如圖1的梯子，梯子共有8級互相平行的踏板，每相鄰兩級踏板之間的距離都相等．已知梯子最上面一級踏板的長度
，最下面一級踏板的長度
．木工師傅在制作這些踏板時，截取的木板要比踏板長，以保證在每級踏板的兩個外端各做出一個長為4cm的榫頭（如圖2所示），以此來固定踏板．現市場上有長度為2.1m的木板可以用來制作梯子的踏板（木板的寬厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求），請問：制作這些踏板，王大伯最少需要買幾塊這樣的木板？請說明理由．（不考慮鋸縫的損耗）
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科目：初中數學 來源：第19章《相似形》中考題集（22）：19.7 應用舉例（解析版） 題型：解答題
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科目：初中數學 來源：2007年江蘇省無錫市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題
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